人教新课标A版高中选修1-2数学2.2直接证明与间接证明同步检测A卷

1、人教新课标A版选修1-2数学2.2直接证明与间接证明同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 用反证法证明命题：“,且,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为（ ）A . a,b,c,d中至少有一个正数B . a,b,c,d全为正数C . a,b,c,d全都大于等于0D . a,b,c,d中至多有一个负数2. （2分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，假设正确的是（ ）A . 假设三内角都不大于60B . 假设三内角都大于60C . 假设三内角至多有一个大于60D . 假设三内角至多有两个大于603. （2分）

2、 (2018高二下黑龙江月考) 欲证 成立，只需证（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不确定5. （2分） 下列表述：综合法是由因到果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接证明法；分析法是逆推法其中正确的语句与（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） 设a、bR，且ab，ab2，则必有（ ） A . 1abB . ab1C . ab1D . 1bc，且abc0

3、，求证 0B . ac0C . (ab)(ac)0D . (ab)(ac)08. （2分） 如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中、两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（ ）A . 分析法，综合法B . 综合法，分析法C . 综合法，反证法D . 分析法，反证法9. （2分） 已知 ，且a+b=2 ，则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设a，b，c大于0，则3个数：a+ ，b+ ，c+ 的值（ ） A . 都大于2B . 至少有一个不大于2C . 都小于2D . 至少有一个不小于211. （2分） 用反证法证明结论：“曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有

4、两个不同的交点”时，要做的假设是（ ）A . 曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有两个不同的交点B . 曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有一个交点C . 曲线y=f（x）与曲线y=g（x）恰有两个不同的交点D . 曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有一个交点12. （2分） 用反证法证明命题“ ， 如果可被5整除，那么 ， 至少有1个能被5整除”则假设的内容是（ ）A . ， 都能被5整除B . ， 都不能被5整除C . 不能被5整除D . ， 有1个不能被5整除13. （2分） 已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线（ ） A . 只有一条，不在平面内B . 有无数

5、条，不一定在平面内C . 只有一条，且在平面内D . 有无数条，一定在平面内14. （2分） 若O是平面上一定点，A ， B ， C是平面上不共线的三个点，动点P满足,，则动点P的轨迹一定通过 的（ ）A . 外心B . 内心C . 重心D . 垂心15. （2分） (2018高二下双鸭山月考) 要证 成立， 应满足的条件是（ ）A . 且 B . 且 C . 且 D . , 或 ,二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 和两条异面直线AB、CD都相交的两条直线AC、BD的位置关系是_. 17. （1分） (2016高一上南京期中) 己知y=f（x）是定义在R上的偶函数，若x0时，f

6、（x）=x1，则x0时，f（x）=_ 18. （1分） 设e1、e2是两个不共线的向量， 2e1ke2 ， e13e2 ， 若A、B、C三点共线，则k_. 19. （1分） 请阅读下列材料：若两个正实数a1 ， a2满足a12a221，那么a1a2 .证明：构造函数f(x)(xa1)2(xa2)22x22(a1a2)x1，因为对一切实数x ， 恒有f(x)0，所以0，从而得4(a1a2)280，所以a1a2 .根据上述证明方法，若n个正实数满足a12a22an21时，你能得到的结论为_20. （1分） (2018延安模拟) 某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分，每道题在三个选项中只有一

7、个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：12345得分甲4乙3丙2则甲同学答错的题目的题号是_三、 解答题 (共5题；共40分)21. （10分） (2017吴江模拟) 对于n维向量A=（a1 ， a2 ， ，an），若对任意i1，2，n均有ai=0或ai=1，则称A为n维T向量对于两个n维T向量A，B，定义 （1） 若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值（2） 现有一个5维T向量序列：A1，A2，A3，若A1=（1，1，1，1，1）且满足：d（Ai，Ai+1）=2，iN*求证：该序列中不存在5维T向量（0，0，0，0，0）2

8、2. （10分） (2018榆林模拟) 选修4-5：不等式选讲设 ，且 .求证：（1） ； （2） 与 不可能同时成立. 23. （5分） 若a、b、c是正实数，则关于x的方程：,至少有一个方程有两个不相等的实数根24. （10分） (2019永州模拟) 已知函数 （其中 ， 为自然对数的底数， ）. （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 证明：当 时，函数 有两个零点 ，且 . 25. （5分） (2017高二下太仆寺旗期末) 证明不等式： ，其中a0 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10