兰州市高一下学期期末数学试卷A卷（考试）

1、兰州市高一下学期期末数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设,则下列不等式中恒成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018湖北模拟) 锐角 中，角 所对的边为 的面积 ,给出以下结论： ； ； ； 有最小值8.其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 已知集合 ， ， 则是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知数列 ， 则是这个数列的（ ）A . 第6项B . 第7项C . 第19项D . 第11项5. （2分） (2018高三上沧州期末) 下面关于复数

2、 的四个命题：的共轭复数 在复平面内对应的点的坐标为 的虚部为-1其中的真命题是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上闽侯期中) 实数x，y满足 ，则z=|xy|的最大值是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分） 直线kxy13k，当k变动时，所有直线都经过定点（ ） A . (0,0)B . (0,1)C . (3,1)D . (2,1)8. （2分） (2016高二上济南期中) 已知数列an： ， + ， + + ， + + + ，那么数列bn= 的前n项和为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图，一个空间几何体的

3、正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2，则这个几何体的体积为（ ）A . B . C . 4D . 810. （2分） (2016高二下深圳期中) 设数列an、bn都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，则a37+b37等于（ ） A . 0B . 37C . 100D . 3711. （2分） (2016高二上屯溪期中) 四棱锥SABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为（ ） A . B . C . D . + 12. （2分

4、） 已知ABC的周长等于20，面积等于10 ， a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，A=60，则a为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高三上平阳期中) 已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a1）y+a21=0，若l1l2 ， 则a=_，若l1l2 ， 则l1与l2的距离为_ 14. （1分） (2018高三上重庆期末) 已知 为双曲线 与圆 的一个公共点， 分别为双曲线 的左右焦点，设 ，若 ，则双曲线 的离心率的取值范围是_。 15. （1分） (2017广州模拟) 若ABC的三内角A、B、C对应边a、

5、b、c满足2a=b+c，则角A的取值范围为_ 16. （1分） (2016高二下江门期中) 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2018高三上连云港期中) 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解

6、决下列问题： （1） 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程； （2） 如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，4) 处运动? （3） 若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4 ， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7 ，-5 )，求 a 的最小值（只需要写出结果即可） 18. （10分） (2017上海模拟) 已知函数 若f（x）的最小正

7、周期为4 （1） 求函数f（x）的单调递增区间； （2） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2ac）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围 19. （10分） (2017高一下扬州期末) 已知：三棱锥ABCD中，平面ABD平面BCD，ABAD，E，F分别为BD，AD的中点 （1） 求证：EF平面ABC； （2） 若CB=CD，求证：AD平面CEF 20. （10分） (2018栖霞模拟) 已知正项数列 的前 项和为 ，且 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 求 的值. 21. （10分） (2019高一上杭州期中) 某厂家拟举行双十一促销活动,经调查测算

8、,该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元（ ）满足 已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金） （1） 将该产品的年利润y万元表示为年促销费用x万元的函数； （2） 该厂家年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大？ 22. （10分） (2016高二上三原期中) 已知等差数列an满足an+1an ， a1=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列bn的前三项 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 令cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-