兰州市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷

1、兰州市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设集合U=xN|0x8，S=1，2，4，5，T=3，5，7，则S（CUT）=（ ） A . 1，2，4B . 1，2，3，4，5，7C . 1，2D . 1，2，4，5，6，82. （2分） 在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图所示，该程序运行后输出的结果为（ ）A . 14B . 16C . 18D . 644. （2分） 函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f（x0）=

2、0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（ ）A . p是q的充分必要条件B . p是q的充分条件，但不是q的必要条件C . p是q的必要条件，但不是q的充分条件D . p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件5. （2分） 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，PA=2，PC=6，PD=4，则AB等于（ ） A . 3B . 8C . 12D . 146. （2分） 已知和分别是双曲线（a0，b0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 7. （2分） (2019南昌模拟) 若函数 的

3、值域为 ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上长春期中) 函数f（x）=|x3|ln（x+1）在定义域内零点的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 已知：（i是虚数单位 ），则z=_10. （1分） (2017高一上上海期中) 设集合A=x|x22ax+a=0，xR，B=x|x24x+a+5=0，xR，若A和B中有且仅有一个是，则实数a的取值范围是_ 11. （1分） (2017高二上定州期末) 设抛物线 （t为参数，p0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂

4、足为B，设C（ p，0），AF与BC相交于点E若|CF|=2|AF|，且ACE的面积为3 ，则p的值为_12. （1分） (2017邯郸模拟) 若（ ）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是_ 13. （1分） (2018高三上三明期末) 已知 ， ， 是锐角 的内角 ， ， 所对的边， ，且满足 ，则 的取值范围是_14. （1分） (2017南开模拟) 已知向量 ， ，| |= ，| |=2，（ + ） ，则向量 ， 的夹角为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)15. （5分） (2018高一下龙岩期中) 设函数 , 图像的一条对称轴是直线 （）求 的值并画出函数 在

5、 上的图像；（）若将 向左平移 个单位,得到 的图像,求使 成立的 的取值范围.16. （5分） 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12（）求该校报考飞行员的总人数；（）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望17. （15分） 如图是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图 （1） 若F为PD的中点，求证：AF平面PCD； （2） 证明：BD平面

6、PEC； （3） 求二面角EPCD的大小 18. （10分） (2016高一下台州期末) 若正项数列an满足： =an+1an（aN*），则称此数列为“比差等数列” （1） 请写出一个“比差等数列”的前3项的值； （2） 设数列an是一个“比差等数列” （i）求证：a24；（ii）记数列an的前n项和为Sn，求证：对于任意nN*，都有Sn 19. （15分） (2015高二上仙游期末) 椭圆中心是原点O，它的短轴长为 ，右焦点F（c，0）（c0），它的长轴长为2a（ac0），直线l： 与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 （1） 求椭圆的方程和离心率； （2） 若 ，求直线PQ的方程； （3） 设 （1），过点P且平行于直线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明： 20. （10分） (2015高二下思南期中) 已知函数f（x）=（x1）2（xa）（aR）在x= 处取得极值 （1） 求实数a的值； （2） 求函数y=f（x）在闭区间0，3的最大值与最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)