兰州市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、兰州市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|2x1，B=x|x0，则集合AB等于（ ）A . x|x2B . x|0x1C . x|x1D . x|2x12. （2分） 定义运算-，则符合条件的复数对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（ ）A . ， B . = ， C . = ， =

2、D . = ， 4. （2分） (2016高二上陕西期中) 已知条件p：k= ；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（ ） A . 充分必要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知 与 共线的向量， 与 长度相等的向量， 与 长度相等且方向相反的向量，其中 为非零向量，则下列命题中错误的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则a2=（ ）A . -4B . -6C . -8D . -107. （2分） 已知 ， 由如右程序框图输出的S为A . 1B . ln2

3、C . D . 08. （2分） 已知函数的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）A . =2B . C . 函数f（x）的图象关于（ ， 0）对称D . 函数f（x）的图象向右平移个单位后得到y=Asinx的图象9. （2分） 已知函数f（x）= ，且函数g（x）=f（x）kx+2k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ） A . B . 或 C . D . 或k=010. （2分） (2017贵港模拟) 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ） A . 2B . 4C . 4+4 D . 6+4 11. （

4、2分） 函数y=|2x1|的大致图象是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知双曲线C：的离心率为 ， 则C的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 记不等式组所表示的平面区域为D若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是_14. （1分） (2017南开模拟) （x ）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则它的展开式中常数项是_ 15. （1分） (2017潍坊模拟) 在0，a（a0）上随机抽取一个实数x，若x满足 0的概率为 ，则实数a的值为_ 16. （1分） f（x）定义在R上的偶函数，且x

5、0时，f（x）=x3 ， 若对任意x2t1，2t+3，不等式f（3xt）8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二上宝安期中) 在ABC中，已知AB= ，cosB= ，AC边上的中线BD= ，求sinA的值 18. （10分） (2018南宁模拟) 已知数列 满足 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 19. （10分） (2017高一下牡丹江期末) 在正方体 中， 、 、 分别是 和 的中点.（1） 求证：平面 /平面 . （2） 求二面角 的正切值 20. （10分） (2018高二下舒城期

6、末) 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答 （1） 求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率； （2） 规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 ，答对文科题的概率均为 ，若每题答对得10分，否则得零分现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分 的分布列与数学期望 21. （10分） (2018高二上定远期中) 已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上，离心率等于 ，它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点. （1） 求椭圆C的焦点； （2） 已知点 在椭圆C上，点 是椭圆C上不同于 的两个动点，且满足： ，试问：直线 的斜率是否为定值？请说明理由. 22. （5分） (2017高三上伊宁开学考) 已知函数f（x）=x24x+a+3，aR （）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；（）若函数y=f（x）在1，1上存在零点，求a的取值范围；（）设函数g（x）=bx+52b，bR当a=0时，若对任意的x11，4，总存在x21，4，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1