兰州市数学高三理数高考模拟试题（一) （II）卷

1、兰州市数学高三理数高考模拟试题（一) （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 已知复数 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017北京) 若集合A=x|2x1，B=x|x1或x3，则AB=（ ）A . x|2x1B . x|2x3C . x|1x1D . x|1x33. （2分） 如果五个数的平均数是7，那么这五个数的平均数是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分） 已知向量 ， 若 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 对于两条不相交的空间

2、直线a和b，必定存在平面 ， 使得 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上四川期中) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入 ， 分别为2，8，则输出的 等于（ ） A . 4B . 0C . 2D . 147. （2分） (2017沈阳模拟) 若方程 在 上有两个不相等的实数解x1 ， x2 ， 则x1+x2=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017佛山模拟) 二项式（ x+ ）n（nN*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（ ） A . 6B . 7C . 8D .

3、99. （2分） 若双曲线的离心率 ， 则k的取值范围是（ ）A . B . (-3,0)C . (-12,0)D . (-60,-12)10. （2分） 下图展示了一个由区间(0,4)到实数集R的映射过程：区间(0,4)中的实数m对应数轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点A,B恰好重合（如图2），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为(0,4)（如图3），若图3中直线AM与x轴交于点N(n,0)，则m的象就是n，记作f(m)=n现给出以下命题：f(2)=0；f(x)的图象关于点(2,0)对称；f(x)在区间(3,4)上为常数函数；f(x)

4、为偶函数。其中正确命题的个数有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2017南充模拟) 如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（ ） A . 9：4B . 4：3C . 3：1D . 3：212. （2分） 函数 （ 且 ）的图像是下列图像中的（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019江西模拟) 在 中， 分别是内角 的对边，若 ， ， ，则 的面积等于 _ 14. （1分） (2016绍兴模拟) 若实数x，y满足不等式组 ，则z=yx最小值是_z= 的最大值是_ 15

5、. （1分） 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为_ 16. （1分） (2018高二上寿光月考) 已知点 及抛物线 上一动点 ，则 的最小值是_三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2018高一下开州期末) 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， . （1） 求 ； （2） 设 ，求数列 的前 项和. 18. （5分） (2017舒城模拟) 如图，在三棱台DEFABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点 （）求证：BD平面FGH；（）若CF平面ABC，ABB

6、C，CF=DE，BAC=45，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小19. （5分） (2016高二下三门峡期中) 根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（1） 工期延误天数Y的均值与方差；（2） 在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率20. （5分） (2017怀化模拟) 已知点F1（1，0），F2（1，0），动点M到点F2的距离是 ，线段MF1的中

7、垂线交线段MF2于点P （）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；（）过点F2且不与x轴重合的直线L与曲线G相交于A，B两点，过点B作x轴的平行线与直线x=2相交于点C，则直线AC是否恒过定点，若是请求出该定点，若不是请说明理由21. （5分） (2017辽宁模拟) 已知函数f（x）= x2ax+（3a）lnx，aR （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线2xy+1=0垂直，求a的值； （2） 设f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证：f（x1）+f（x2）5 22. （5分） 在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为 （为参数，0），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求C的极坐标方程；（）直线l的极坐标方程是 ，射线OM：= 与半圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长23. （5分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 已知函数 ，当 时,求不等式 的解集 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-