内蒙古自治区高三上学期数学抽样检测试卷D卷

1、内蒙古自治区高三上学期数学抽样检测试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019武汉模拟) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上六安期中) 设lg2=a，lg3=b，则log512等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上丰台期中) 命题“ ，使得x22x0”的否定是（ ） A . 使得 B . 使得 C . 都有 D . 都有 4. （2分） (2016高一上翔安期中) 设偶函数f（x）的定义域为R，当x0，+）时f（x）是增函数，则f（2），f（），f（

2、3）的大小关系是（ ） A . f（）f（3）f（2）B . f（）f（2）f（3）C . f（）f（3）f（2）D . f（）f（2）f（3）5. （2分） (2016高二上泉港期中) 已知=（x，y）| ，直线y=mx+2m和曲线y= 有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M） ，1，则实数m的取值范围（ ） A . ，1B . 0， C . ，1D . 0，16. （2分） (2017金山模拟) 给定空间中的直线l与平面，则“直线l与平面垂直”是“直线l垂直于平面上无数条直线”的（ ）条件 A . 充分非必要B . 必要非

3、充分C . 充要D . 既不充分也不必要7. （2分） (2018高二上六安月考) 设点(a,b)为区域 内任意一点，则使函数f(x)= 在区间 ，+ ）上是增函数的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知x（0，+）有下列各式：x+2，x+3，x+=4成立，观察上面各式，按此规律若x+5，则正数a=（ ）A . 4B . 5C . 44D . 559. （2分） (2019高一下吉林月考) 各角分别为 ， ， ，满足 ，则角 的范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知y=f(x)为R上的可导函数，当时， ， 则函数g(x)=f(x)+的零

4、点分数为（ ）A . 1B . 2C . 0D . 0或2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016安徽) 若平面向量 满足|2 |3，则 的最小值是_ 12. （1分） (2016高二上襄阳开学考) 如图，在三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD= ，BD=2，平面ABD平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥PQCO体积的最大值为_ 13. （1分） (2017高二下正阳开学考) 函数f（x）=xlnx在点（e，f（e）处的切线方程为_ 14. （1分） (2019高一上沈阳月考) 奇函数 在区间 上是增函数，在

5、区间3,6上的最大值为8，最小值为-1，则 _。15. （1分） (2018高一下鹤壁期末) 已知 ， ，且 在区间 只有最小值，没有最大值，则 的值是_ 16. （1分） (2017高一上龙海期末) 设向量 =（1，cos）与 =（1，2cos）垂直，则cos2等于_ 三、 解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2016高三上巨野期中) 已知函数 （xR） （）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（）若 ，求f（x）的值域18. （5分） (2016高二上船营期中) 已知等差数列an满足a2=2，a5=8 （1） 求an的通项公式； （2） 各项均为正数的等比数列bn中，b1

6、=1，b2+b3=a4，求bn的前n项和Tn 19. （10分） (2016静宁模拟) 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点 （1） 证明：EF面PAD； （2） 证明：面PDC面PAD； （3） 求锐二面角BPDC的余弦值 20. （5分） (2019高三上吉林月考) 已知 ， ，动点 满足直线 与直线 的斜率之积为 ，设点 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若过点 的直线 与曲线 交于 ， 两点，过点 且与直线 垂直的直线与 相交于点 ，求 的最小值及此时直线

7、 的方程. 21. （5分） (2017桂林模拟) 已知f（x）=（x22ax）lnx+2ax x2 ， 其中aR （1） 若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程； （2） 求f（x）的极值； （3） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），证明f（x1）+f（x2） a2+3a 22. （5分） (2020杨浦期末) 己知无穷数列 的前 项和为 ,若对于任意的正整数 ,均有 ,则称数列 具有性质 . （1） 判断首项为 ,公比为 的无穷等比数列 是否具有性质 ,并说明理由; （2） 己知无穷数列 具有性质 ,且任意相邻四项之和都相等,求证: ; （3） 己知 ,数列 是等差数列, ,若无穷数列 具有性质 ,求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)