南京市高三上学期数学期中考试试卷D卷（模拟）

1、南京市高三上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 已知A=y|y=x2+2x1，B=x|y= ，则AB=_ 2. （1分） (2017高二下沈阳期末) 复数z满足 ，则z的虚部是_ 3. （1分） (2019高三上汕头期末) 函数 的最小正周期是 ，则函数 的单调递增区间是_ 4. （1分） (2016高一下周口期末) 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_ （注：方差 ，其中 为x1 ， x2 ， ，xn的平均数）5. （1分） (2018高二上苏州月考) 双曲线 - =

2、1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为_ 6. （1分） 有一个正12面体,12个面上分别写有112这12个整数,投掷这个12面体一次,则向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率为_.7. （1分） 如图，输出的结果是_.8. （1分） (2018兴化模拟) 如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_9. （1分） (2016高一下上栗期中) 已知Sn是等差数列an的前n项和，且S8S9S7 ， 给出下列四个命题： d0； S160； 数列Sn中的最大项为S15；|a8|a9|其中正确命题有_10. （1分） 已知半径为10cm的圆上，一条弧所对的圆心角为60，则弧长为_cm 11. （1分） (

3、2019高一上宜昌期中) 函数 为偶函数，且在 单调递增，则 的解集为_. 12. （1分） 若正数a，b满足a+b=2，则 的最大值是_ 13. （1分） 若直线y=kx与圆（x2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为_ 14. （1分） 命题p：x0R，x02+2x0+40的否定：_ 二、 解答题 (共12题；共100分)15. （10分） (2020江西模拟) 已知椭圆 ： 过点 ，且它的焦距是短轴长的 倍. （1） 求椭圆 的方程. （2） 若 ， 是椭圆 上的两个动点（ ， 两点不关于 轴对称）， 为坐标原点， ， 的斜率分别为 ， ，问是否存在非零

4、常数 ，使当 时， 的面积 为定值？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由. 16. （10分） (2016高一下高淳期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点 （1） 求证：EF平面CB1D1； （2） 求证：平面CAA1C1平面CB1D1 17. （5分） 某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中

5、选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？18. （10分） (2015高二上宝安期末) 如图示，A，B分别是椭圆C： （ab0）的左右顶点，F为其右焦点，2是|AF与|FB|的等差中项， 是|AF|与|FB|的等比中项点P是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线lx轴以线段AF为直径的圆交直线AP于点A，M，连接FM交直线l于点Q（1） 求椭圆C的方程；

6、（2） 试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线PQ必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，若不存在，说明理由19. （10分） (2016高二下连云港期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足an+Sn=2 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求证数列an中不存在三项按原来顺序成等差数列 20. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 （ 为常数，且 ），当 时有极大值.（1） 求 的值； （2） 若曲线 有斜率为 的切线，求此切线方程. 21. （5分） (2017唐山模拟) 如图，A、B、C为O上三点，B为 的中点，P为AC延长线上一点，PQ与O相切于点Q，BQ与AC相

7、交于点D （）证明：DPQ为等腰三角形；（）若PC=1，AD=PD，求BDQD的值22. （5分） (2017高三上徐州期中) 已知矩阵A= ，若直线y=kx+1在矩阵A对应的变换作用下得到的直线过点P（2，6），求实数k的值 23. （10分） 已知圆 的圆心为原点 ，且与直线 相切。 （1） 求圆 的方程； （2） 过点 (8,6)引圆O的两条切线 ，切点为 ，求直线 的方程. 24. （10分） (2017高二下邢台期末) 已知 . （1） 求证： ； （2） 求证： . 25. （5分） (2017宜宾模拟) 如甲图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，将ADE沿

8、AE折起到D1AE位置，使平面D1AE平面ABCE，得到乙图所示的四棱锥D1ABCE （）求证：BE平面D1AE；（）求二面角AD1EC的余弦值26. （10分） (2016高二下通榆期中) 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立 （1） 求红队至少两名队员获胜的概率； （2） 用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共12