南京市数学高三上学期文数1月月考试卷（II）卷

1、南京市数学高三上学期文数1月月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合 ， 则所含的元素个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） 若复数实部与虚部相等，则a的值等于（ ）A . -1B . 3C . -9D . 93. （2分） (2017高一下瓦房店期末) 在区间 上随机取一实数 ，则事件“ ”发生的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下海南期中) 设Sn是等比数列an的前n项和， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018淮南模拟)

2、 把函数 的图像向右平移 个单位就得到了一个奇函数的图像，则 的最小值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018河北模拟) 我国数学家邹元治利用下图证明了购股定理，该图中用勾 和股 分别表示直角三角形的两条直角边，用弦 来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上黑龙江期末) 已知向量 =（1，k）， =（2，2），且 + 与 共线，那么 的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017泉州模拟) 在平面直角坐标系xOy

3、中，双曲线C的一个焦点为F（2，0），一条渐近线的倾斜角为60，则C的标准方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 某工厂加工某种零件的工序流程图：按照这个工程流程图，一件成品至少要经过的加工和检验程序的道数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分） (2018高三上沧州期末) 已知 则方程 的根的个数为（ ）A . 5B . 4C . 1D . 无数多个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上清城期末) 已知向量 =（2，1）， =（x，1），且 与 共线，则x的值为_ 14. （1分） (2016高二上郑州开学考) 已知x

4、 ，则函数y=2x+ 的最大值是_ 15. （1分） (2017吉林模拟) 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|=3|BF|，则l的斜率是_ 16. （1分） (2016高三上苏州期中) 已知函数f（x）= ，若对于定义域内的任意x1 ， 总存在x2使得f（x2）f（x1），则满足条件的实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019高三上城关期中) 设 的三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，试求 的最小值 18. （5分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a

5、，b，c，已知ABC的面积S= （）求sinA与cosA的值；（）设 ， 若tanC=2，求的值19. （15分） (2016高一上德州期中) 已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0 （1） 求f（0）的值； （2） 求f（x）的解析式； （3） 若g（x）=kx2k+5，对任意的m1，4，总存在n1，4，使得f（m）=g（n）成立，求实数k的取值范围 20. （15分） (2016高二上眉山期中) 已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y26x+5=0相交于不同的两点A，B （1） 求圆C1的圆心坐标； （2） 求线段AB 的中点M的轨

6、迹C的方程； （3） 是否存在实数 k，使得直线L：y=k（x4）与曲线 C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由 21. （5分） (2015高二下周口期中) 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值 （）求a、b的值；（）若对任意的x0，3，都有f（x）c2成立，求c的取值范围22. （15分） (2019高一上汤原月考) 函数 其中 ，周期为 ，求： （1） 的值； （2） 的值域； （3） 函数 的单调递增区间. 23. （10分） 如图，一矩形铁皮的长为8m，宽为3m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的容积V（单位：m3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：m）的函数 （1） 写出关于x（单位：m）的函数解析式； （2） 截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、