北京市高一数学3月学生学业能力调研考试试卷A卷

1、北京市高一数学3月学生学业能力调研考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 已知 为虚数单位，实数 ， 满足 ，则 （ ） A . 4B . C . D . 2. （2分） 已知M（2，7），N（10，2），点P是线段MN上的点，且=-2 ， 则P点的坐标为（ ）A . （14，16）B . （22，11）C . （6，1）D . （2，4）3. （2分） (2016高三上平罗期中) 已知向量 =（4，2）， =（x，3）向量，且 ，则x=（ ） A . 1B . 5C . 6D . 94. （2分） 在150米高

2、的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别为30，60x=0，则塔高为（ ） A . 50米B . 75米C . 100米D . 125米5. （2分） (2019高三上赤峰月考) 在正方形 中，点 为 内切圆的圆心，若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在中， ， ， ， 则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下邵东期中) 若平面四边形ABCD满足 ，则该四边形一定是（ ） A . 直角梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形8. （2分） (2018高一下安徽期末) 若锐角 满足 ，则 （ ） A . B . C . D

3、 . 39. （2分） (2016高二上桃江期中) 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2 = ，则ABC的形状为（ ） A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰或直角三角形D . 直角三角形二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2018高二下济宁期中) 若复数 为纯虚数，则实数 _ 11. （1分） (2017广东模拟) 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边若（a+bc）（a+b+c）=ab，c= ，当ab取得最大值时，SABC=_ 12. （1分） (2016高一下龙岩期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且D

4、E=CD动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆进针方向运动一周回到A点，其中 = + ，则下列命题正确的是_（填上所有正确命题的序号） 当点P为AD中点时，+=1；+的最大值为3；若y为给定的正数，则一存在向量 和实数x，使 =x +y 13. （1分） (2019高三上平遥月考) 已知正方形 的边长为1， ， ， ，则 _. 14. （1分） (2020杨浦期末) 在直角坐标平面 中， ，动点 在圆 上，则 的取值范围为_. 三、 解答题 (共3题；共20分)15. （5分） (2017大庆模拟) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B= +A （1） 求co

5、sB的值； （2） 求sin2A+sinC的值 16. （10分） (2016高一下新乡期末) 已知点A（2sinx，cosx）、B（ cosx，2cosx），记f（x）= （1） 若x0是函数y=f（x）1的零点，求tanx0的值； （2） 求f（x）在区间 ， 上的最值及对应的x的值 17. （5分） (2018高三上沧州期末) 已知函数 的最小正周期为 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到函数 的图象.（）求函数 的单调递增区间；（）在锐角 中，角 的对边分别为 .若 ， ，求 面积的最大值.第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、