南京市高二下学期开学数学试卷D卷

1、南京市高二下学期开学数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A . B . 1C . D . 22. （2分） 下列结论中成立的（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知菱形ABCD的边长为4， ， 若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016北京文) 执行如图所示的程序框图，输出s的值为（ ）A . 8B . 9C . 27D . 365. （2分） 如图A是单位圆与轴的交点，点在单位圆上，,四边形

2、的面积为,当取得最大值时的值和最大值分别为（ ）A . ， B . ， 1C . ， D . ， 6. （2分） (2018高一下衡阳期末) 已知 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列命题中，m、n表示两条不同的直线，、表示三个不同的平面若m，n，则mn；若，则；若m，n，则mn；若，m，则m.则正确的命题是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一上嘉兴月考) 关于 的不等式 的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（ ） A . a4a5B . a4a5或3a2C . a4a5D . a4a5或3a29. （2分） (2017浙

3、江) 若x、y满足约束条件 ，则z=x+2y的取值范围是（ ）A . 0，6B . 0，4C . 6，+）D . 4，+）10. （2分） 已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（ ）A . x3y3B . sinxsinyC . ln（x2+1）ln（y2+1）D . 二、 填空题 (共5题；共7分)11. （2分） 一组数据的方差等于零，则极差等于_ 一组数据的方差等于1，则标准差等于_12. （1分） (2016高二上汕头期中) 点（1，2）到直线y=x的距离是_ 13. （2分） 设函数f（x）= ， 若a=1，则f（x）的最小值为_若f（x）恰有2个零点，则实数

4、a的取值范围是_14. （1分） (2016高一下高淳期中) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| ）的最小正周期是 ，最小值是2，且图象经过点（ ，0），则f（0）=_ 15. （1分） 为了测量灯塔AB的高度，第一次在C点处测得ACB=30，然后向前走了20米到达点D处测得ADB=75，点C，D，B在同一直线上，则灯塔AB的高度为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)16. （5分） (2016深圳模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x3|（aR） （）当a=1时，求不等式f（x）x+8的解集；（）若函数f（x）的最小值为5，求a的值17. （10分） 将一枚骰子连续抛掷两

5、次，得到向上的点数第一次为m，第二次为n （1） 求m+n=6的概率； （2） 求方程x2+mx+n=0有两个不相等实根的概率 18. （5分） 已知 ， ， ，均为锐角求sin2的值；19. （5分） (2017高二上苏州月考) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCCC1 ， ACBC,点D是AB的中点.（）求证：CD平面A1ABB1；（）求证：AC1平面CDB1；（）线段AB上是否存在点M，使得A1M平面CDB1？20. （10分） (2017高二下高青开学考) 已知正项数列an的前n和为Sn ， 且 是 与（an+1）2的等比中项 （1） 求证：数列an是等差数列； （2） 若 ，数列bn的前n项和为Tn，求Tn 21. （10分） (2018河北模拟) 已知圆 的圆心为原点，其半径与椭圆 的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.（1） 求圆 的标准方程； （2） 过椭圆右焦点的动直线 （其斜率不为0）交圆 于 两点，试探究在 轴正半轴上是否存在定点 ，使得直线 与 的斜率之和为0？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由.第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题