兰州市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、兰州市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共15分)1. （1分） (2016高二下三亚期末) i为虚数单位，当复数m（m1）+mi为纯虚数时，实数m的值为_ 2. （2分） 若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程为xy10，则a，b的值分别为_，_.3. （1分） (2016高二下福建期末) 设函数f（x）在（0，+）内可导，且f（ex）=xex ， 则f（1）=_ 4. （1分） (2017高二下长春期末) 若z43i，则 _.5. （1分） 函数f（x）=2xlnx的单调增区间是_6. （1分） (2018高二上阜城月考) 若点

2、P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为_ 7. （1分） (2016高一上盐城期中) 某市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km（含3km），3km到7km每行驶1km加价1元（不足1km，按1km计算），超过7km后每行驶1km加价0.8元，某人坐出租车行驶了8.2km，他应交费_元 8. （1分） 某商品一直打7折出售，利润率为47%，购物节期间，该商品恢复了原价，并参加了“买一件送同样一件”的活动，则此时的利润率为_（注：利润率=（销售价格成本）成本）9. （1分） (2017高二下赣州期中) 函数f（x）= xcosx在0， 上的最大值为_ 10. （

3、1分） (2017高二下徐州期中) 用数学归纳法说明：1+ ，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是_项 11. （1分） 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为_ 12. （1分） (2017高二下汉中期中) 设曲线y=xn+1（nN*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 令an=lgxn ， 则a1+a2+a99的值为_ 13. （1分） 设平面内有的n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线不共点若k条直线将平面分成f（k）个部分，k+1条

4、直线将平面分成f（k+1）个部分，则f（k+1）=f（k）+_ 14. （1分） (2018高二下如东月考) 已知函数 ，不等式 的解集为_ 二、 解答题： (共6题；共55分)15. （10分） 已知复数 （ 为虚数单位）. （1） 若 ，求复数 的共轭复数； （2） 若 是关于 的方程 一个虚根，求实数 的值. 16. （15分） (2017桂林模拟) 设函数f（x）=lnx，g（x）=lnxx+2 （1） 求函数g（x）的极大值； （2） 若关于x的不等式 在1，+）上恒成立，求实数m的取值范围； （3） 已知 ，试比较f（tan）与cos2的大小，并说明理由 17. （5分） (201

5、9江西模拟) 已知函数 ， （）若 在 上存在极大值点，求实数 的取值范围；（）求证： ，其中 18. （5分） (2017西宁模拟) 已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数） （）若a=2，求证：函数f（x）在（1，+）上是增函数；（）求函数f（x）在1，e上的最小值及相应的x值19. （10分） (2017渝中模拟) 已知函数f（x）=2xlnxx2+2ax，其中a0 （1） 设g（x）是f（x）的导函数，求函数g（x）的极值； （2） 是否存在常数a，使得x1，+）时，f（x）0恒成立，且f（x）=0有唯一解，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由 20. （10分） (2020武汉模拟) （1） 研究函数f（x） 在（0，）上的单调性。（2） 求函数g（x）x2+cosx的最小值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题： (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12