北京市2019年高二下学期数学3月月考试卷A卷

1、北京市2019年高二下学期数学3月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下临海月考) 函数 在区间 上的平均变化率 等于（ ） A . 4B . C . D . 4x2. （2分） (2013重庆理) 函数f（x）=的导数是（ ）A . （x0）B . （x0）C . （x0）D . 3. （2分） (2013浙江理) 已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0（a，b）则的值为（ ）A . f(x0)B . 2 f(x0)C . -2 f(x0)D . 04. （2分） (2018高一上台州期末) 某桶装水经营部每天

2、的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元当销售单价为6元时，日均销售量为480桶根据数据分析，销售单价在进价基础上每增加1元，日均销售量就减少40桶为了使日均销售利润最大，销售单价应定为（ ） A . 元B . 元C . 元D . 元5. （2分） (2018高二下中山月考) 已知函数 ，则其导数 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0； 。其中一定正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） 曲线C：y = x2 +

3、 x 在 x =1 处的切线与直线axy+1= 0互相垂直，则实数a的值为（ ）A . 3B . 3C . D . 8. （2分） (2020上饶模拟) 已知 ，不等式 对 成立，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 对于实数集上的可导函数 ， 若满足 ， 则在区间上必有（ ）A . B . C . D . 或10. （2分） (2019高一上高台期中) 若函数 在 上为减函数，则函数 的单调递增区间（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 函数（）-x3-2x2+4x，当x-3,3时，f（x）a有恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （

4、-3,11）B . -33，+)C . (-，-33D . 2,712. （2分） (2019高三上北京月考) 已知函数 ， ，其中 若 的图象在点 处的切线与 的图象在点 处的切线重合，则a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上包头期中) 若函数f（x）=|x+a|的图象关于y轴对称，则f（x）的单调减区间为_ 14. （1分） 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_cm315. （1分） (2016高二下咸阳期末) 函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则

5、a的值为_ 16. （1分） (2020江西模拟) 已知函数 的图象关于 对称，记函数 的所有极值点之和与积分别为 ， ，则 _. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2015高三上河西期中) 已知函数f（x）=alnxax3（aR） （1） 当a0时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，且函数g（x）= x2+nx+mf（x）（m，nR）当且仅当在x=1处取得极值，其中f（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围； （3） 若函数y=f（x）在区间（ ，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求

6、a的取值范围 18. （10分） (2017大理模拟) 已知函数 ，（e为自然对数的底数，a，bR），若f（x）在x=0处取得极值，且xey=0是曲线y=f（x）的切线 （1） 求a，b的值； （2） 用minm，n表示m，n中的最小值，设函数 ，若函数h（x）=g（x）cx2为增函数，求实数c的取值范围 19. （10分） (2017朝阳模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）= +xa（aR） （）若直线x=m（m0）与曲线y=f（x）和y=g（x）分别交于M，N两点设曲线y=f（x）在点M处的切线为l1 ， y=g（x）在点N处的切线为l2 （）当m=e时，若l1l2 ， 求a的值；

7、（）若l1l2 ， 求a的最大值；（）设函数h（x）=f（x）g（x）在其定义域内恰有两个不同的极值点x1 ， x2 ， 且x1x2 若0，且lnx21lnx1恒成立，求的取值范围20. （5分） (2018高二下大连期末) 已知函数 . （1） 若曲线 与直线 相切，求实数 的值； （2） 若函数 有两个零点 ， ，证明 . 21. （5分） (2017息县模拟) 已知函数f（x）= + （1a2）x2ax，其中aR （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为8x+y2=0，求a的值； （2） 当a0时，求函数f（x）（x0）的单调区间与极值； （3） 若a=1，存在实数m，使得方程f（x）=m恰好有三个不同的解，求实数m的取值范围 22. （10分） (2018高三上西安模拟) 已知函数 ，函数 是区间 上的减函数.（1） 求 的最大值； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围；（3） 讨论关于 的方程 的根的个数.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、