兰州市数学高三年级理数教学质量统一检测卷D卷

1、兰州市数学高三年级理数教学质量统一检测卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017息县模拟) 集合M=x| 0，集合N=x|y= ，则MN等于（ ） A . （0，1）B . （1，+）C . （0，+）D . （0，1）（1，+）2. （2分） 已知复数z满足,则z =（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017枣庄模拟) 执行如图的程序框图，当输入25时，则该程序运行后输出的结果是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） 函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=3x2+2xf（2），则f（

2、5）+f（2）=（ ） A . 12B . 6C . 6D . 325. （2分） 已知命题p:,且a0,有,命题q:,则下列判断正确的是（ ）A . p是假命题B . q是真命题C . 是真命题D . 是真命题6. （2分） 设 ，则|a1|+|a2|+|a6|的值是（ ） A . 729B . 665C . 728D . 6367. （2分） (2015高三上贵阳期末) 在4，4上随机取一个实数m，能使函数f（x）=x3+mx2+3x在R上单调递增的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积

3、为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017新课标卷文) 函数f（x）= sin（x+ ）+cos（x ）的最大值为（ ）A . B . 1C . D . 10. （2分） 设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆右焦点重合，则此抛物线的方程是（ ）A . y2=8xB . y2=4xC . y2=8xD . y2=4x11. （2分） (2017高三上辽宁期中) 定义在（0，+）上的单调函数f（x），x（0，+），ff（x）lnx=1，则方程f（x）f（x）=1的解所在区间是（ ） A . （2，3）B . C . D . （1，2）12. （2分） (2019高二上山西月考)

4、 已知三棱锥 的体积为 ，且 ， ， ，则三棱锥 的表面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上焦作期中) 已知整数x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为_ 14. （1分） (2015高一下南通开学考) O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，则P的轨迹一定通过ABC的_心 15. （1分） 设连接双曲线与的4个顶点的四边形面积为S1 ， 连接其4个焦点的四边形面积为S2 ， 则的最大值为_16. （1分） (2018安徽模拟) 在 中，设 ， 分别表示角 ， 所对的边， 为边 上的高.若

5、 ，则 的最大值是_ 三、 解答题 (共7题；共40分)17. （5分） 已知等差数列an的公差为d（d0），等比数列bn的公比为q（q0），且满足a1=b1=1，a2=b3 ， a6=b5（1）求数列an的通项公式；（2）数列bn的前n项和为Tn ， 求证：+218. （10分） (2019高二下涟水月考) 如图，已知矩形 所在平面垂直于直角梯形 所在平面于直线 ，且 ， ， ，且 . （1） 求平面 与平面 所成的二面角的余弦值； （2） 线段 上是否存在一点 ，使得直线 与平面 所成角的正弦值等于 ？若存在，试确定点 的位置；若不存在，请说明理由. 19. （5分） (2017高三下西安

6、开学考) 食品安全是关乎到人民群众生命的大事某市质检部门为了解该市甲、乙两个食品厂生产食品的质量，从两厂生产的食品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）如图是测量数据的茎叶图： 规定：当食品中的此种元素含量不小于18毫克时，该食品为优等品（）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；（）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望E（）；（）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率20. （5分） (2018高二下中山月考) 已知椭

7、圆 上的左、右顶点分别为 ， ， 为左焦点，且 ，又椭圆 过点 （）求椭圆 的方程；（）点 和 分别在椭圆 和圆 上（点 除外），设直线 , 的斜率分别为 , ，若 , , 三点共线，求 的值21. （5分） (2018南充模拟) 函数 .（）若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求 单调递减区间和极值（其中 为自然对数的底数）；（）若对任意 ， 恒成立.求 的取值范围.22. （5分） 边长为2的菱形ABCD，一个内角为60，建立适当的极坐标系，求出菱形四个顶点的极坐标（限定）。23. （5分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 已知函数 ，当 时,求不等式 的解集 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1