内蒙古自治区数学高二下学期文数期末考试试卷B卷

1、内蒙古自治区数学高二下学期文数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 设命题p：nN，n22n ， 则p为（ ） A . nN，n22nB . nN，n22nC . nN，n22nD . nN，n22n2. （2分） 下列双曲线中，渐近线方程是的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二下河南期中) 函数y=x2cosx的导数为（ ） A . y=2xcosxx2sinxB . y=2xcosx+x2sinxC . y=x2cosx2xsinxD . y=xcosxx2sinx4. （2分） (2016海口模拟

2、) 在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C： =1（ab0）的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，为直线ON的倾斜角，若（ ， ，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）A . （0， B . （0， C . ， D . ， 5. （2分） (2017赣州模拟) 已知函数f（x）=x+exa ， ，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0 ， 使f（x0）g（x0）=4成立，则实数a的值为（ ） A . n21B . 11n2C . 1n2D . 1n26. （2分） 在调查高中学生的近视情况中，某校高一年级145名男生中有60名近视，120名女生中有70名近视在检验这些高中学生眼睛

3、近视是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（ ）A . 期望与方差B . 独立性检验C . 正态分布D . 二项分布列7. （2分） (2015高二上柳州期末) 若复数a21+（a1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ） A . 1B . 1C . 0D . 18. （2分） 用反证法证明命题：“a，b，c，dR，a+b=1，c+d=1，且ac+bd1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）A . a，b，c，d全都大于等于0B . a，b，c，d全为正数C . a，b，c，d中至少有一个正数D . a，b，c，d中至多有一个负数9. （2分） 过抛物线的焦点的直线l交抛

4、物线于、两点，如果 ， 则（ ）A . 8 B . 9C . 10D . 1110. （2分） 以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_12. （1分） (2016高二上驻马店期中) 若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的取值范围是_ 13. （2分） (2016高二下安吉期中) 已知抛物线C：y2=8x的

5、焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 =3 ，则|QF|=_，点Q的坐标为_ 14. （1分） (2017云南模拟) 在平面内，RtABC中，BACA，有结论BC2=AC2+AB2 ， 空间中，在四面体VBCD中，VB，VC，VD两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 底面BCD的面积记为S，类比平面可得到空间四面体的一个结论是_ 15. （1分） (2016高二上六合期中) 已知aR，则“a2”是“a22a”的_条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要） 三、 解答题 (共6题；共46分)16. （5分） 已知复数

6、z1满足（z12）i=1+i，（1）求z1；（2）若复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求复数z2 17. （5分） 写出命题：“已知xR，若x=2或x=3，则（x2）（x+3）=0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们和原命题的真假18. （10分） (2018江西模拟) 已知函数 .（1） 若函数 有两个极值点，求实数 的取值范围；（2） 若关于 的方程 ， 有实数解，求整数 的最大值.19. （15分） (2017闵行模拟) 如图，椭圆x2+ =1的左、右顶点分别为A、B，双曲线以A、B为顶点，焦距为2 ，点P是上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，

7、记直线AP的斜率为k，O为坐标原点 （1） 求双曲线的方程； （2） 求点M的纵坐标yM的取值范围； （3） 是否存在定直线l，使得直线BP与直线OM关于直线l对称？若存在，求直线l方程，若不存在，请说明理由 20. （1分） 已知函数f（x）=ex+x2 ， 则f（1）=_ 21. （10分） (2019高三上临沂期中) 某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为80万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚4万元，以后每月增加2万元如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备(改造设备时间不计)，一方面可以改善环境，另一方面可以大大降低原料成本，据测算，添加回收净化设备并投产后的前4个月中的累计生产净收入g(n)是生产时间 个月的二次函数 是常数 ，且前3个月的累计生产净收入可达309万元，从第5个月开始，每个月的生产净收入都与第4个月相同，同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励120万元 （1） 求前6个月的累计生产净收入g(6)的值； （2） 问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造的纯收入 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-