内蒙古自治区高考数学三模试卷（理科）C卷

1、内蒙古自治区高考数学三模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， 若（其中i为虚数单位），则（ ）A . a=-1,b=1B . a=-1,b=-1C . a=1,b=-1D . a=1,b=12. （2分） (2016高一下成都开学考) 设集合A=x|2x7 ，B=x|x1，xN，则AB的元素的个数为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） 用数归纳法证明当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，kN*第二步是（ ） A . 设n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确B . 设n=2k1时正确，再推n=2k

2、+1时正确C . 设n=k时正确，再推n=k+2时正确D . 设nk（k1）正确，再推n=k+2时正确4. （2分） 函数y=3cos2x4cosx+1，x0， 的最小值为（ ） A . B . 0C . D . 15. （2分） (2017高二下正阳开学考) 设数列an中，已知a1=1，an=1+ （n1），则a3=（ ） A . B . C . D . 26. （2分） 已知f（x）=2sin（x+），xR，其中是正实数，若函数f（x）图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在直角梯形中， ， ， , ， 点在线段上，若

3、 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计不大于30的数据大约占有（ ）12.5，15.5）3；15.5，18.5）8；18.5，21.5）9；21.5，24，5）11；24.5，27.5）10；27.5，30.5）6；30.5，33.5）3A . 94%B . 6%C . 88%D . 12%9. （2分） (2016高二上潮阳期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） A . 6 B . 6C . 4 D . 410. （2分） (2017

4、高三上甘肃开学考) 已知F1、F2分别是双曲线 （a0，b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若F1PF2=90，且F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） 函数的零点个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） (2018淮南模拟) 运行如图所示的程序框图，当输入 时，输出的x为（ ）A . B . 2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017深圳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a0时，实数b的最小值是_ 14. （

5、1分） (2017高三下长宁开学考) 已知（ ）5的展开式中含x 的项的系数为30，则实数a=_ 15. （1分） 函数 的值域是_16. （1分） 已知平面，且，点A，C，B，D，其中AB，CD相交于一点S，已知AS=4，BS=8，CS=18则CD=_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017高二上新余期末) 如图，在ABC中，B=45， ， ，点D是AB的中点，求： （1） 边AB的长； （2） cosA的值和中线CD的长 18. （5分） (2017山东模拟) 九章算术是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年在九章算术中，将底面为直角三角形，且侧棱垂

6、直于底面的三棱柱称为堑堵，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体如图，在堑堵ABCA1B1C1中，ACBC （）求证：四棱锥BA1ACC1为阳马；并判断四面体BA1CC1是否为鳖臑，若是，请写出各个面的直角（只要求写出结论）（）若A1A=AB=2，当阳马BA1ACC1体积最大时，求二面角CA1BC1的余弦值19. （5分） (2020辽宁模拟) 为了研究55岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病是否有关联，某机构在适龄人群中随机抽取了100万个样本，调查了他们每周是否至少三个晚上出现了三种失眠症状， 症状：入睡困难； 症状：醒得太早； 症状：不能深度入睡或做

7、梦，得到的调查数据如下： 数据1：出现 症状人数为8.5万，出现 症状人数为9.3万，出现 症状人数为6.5万，其中含 症状同时出现1.8万人， 症状同时出现1万人， 症状同时出现2万人， 症状同时出现0.5万人；数据2：同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人，没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.（）依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少？（）根据以上数据完成如下列联表，并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”？失眠不失眠合计患心脑血管疾病不患心脑血管疾病合计参考数据如下：0.500.400.250.150.100.4550.7

8、081.3232.0722.7060.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828参考公式： 20. （10分） (2018高三下滨海模拟) 已知 ,椭圆 的离心率 , 是椭圆 的右焦点,直线 的斜率为 , 为坐标原点. （1） 求椭圆的方程； （2） 设过点 的动直线 与椭圆 相交于 , 两点,当 的面积最大时,求直线 的方程. 21. （10分） (2016四川理) 设函数f（x）=ax2alnx，其中aR（1） 讨论f（x）的单调性；（2） 确定a的所有可能取值，使得f（x） e1x在区间（1，+）内恒成立（e=2.718为自然对数的底

9、数）22. （10分） (2017武邑模拟) 在直角坐标系xOy中，已知圆C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为cos+2=0 （1） 求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程； （2） 若直线C3的极坐标方程为 ，设C3与C1的交点为M，N，P为C2上的一点，且PMN的面积等于1，求P点的直角坐标 23. （10分） (2020海南模拟) 已知关于 的不等式 的解集为 . （1） 当 时，求集合 ； （2） 当 且 时，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-