南昌市数学高三理数12月月考试卷D卷

1、南昌市数学高三理数12月月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 设复数且 ， 则复数z的虚部为 （ ）A . 2B . C . D . 2. （1分） 右图中阴影部分用集合可表示为（ ）A . B . C . D . 3. （1分） (2016高一下龙岩期中) 已知ABC中，A=90，AB=3，AC=2已知R，且点P，Q满足 = ， =（1） ，若 =6，则=（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2017昆明模拟) 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则m的一个充分条件是（ ） A . 且mB . mn且nC .

2、 且mD . mn且n5. （1分） (2016高二上潮阳期中) 已知圆（x1）2+（y3 ）2=r2（r0）的一条切线y=kx+ 与直线x=5的夹角为 ，则半径r的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 6. （1分） 数列前n项和为 ， 已知 ， 且对任意正整数 ， 都有 ， 若恒成立，则实数的最小值为（ ）A . B . C . D . 47. （1分） (2018高一下平顶山期末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （1分） 要得到函数的图象，只要将函数的图象沿x轴（ ）A . 向右平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向左平

3、移个单位9. （1分） (2020高一上铜仁期末) 已知函数 的两个零点是 和1，如果曲线 与直线 没有公共点，则b的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2016高一上佛山期中) 函数f（x）的图象如图所示，则不等式xf（x）0的解集为（ ） A . （，1）（2，+）B . （，1）（0，2）C . （1，0）（2，+）D . （1，0）（0，2）11. （1分） 若ab0，则下列不等式一定不成立的是（ ）A . B . C . D . 12. （1分） (2018高二下河池月考) 已知抛物线 和 的公切线 ( 是 与抛物线的切点，未必是 与双曲线的切点)，

4、与抛物线的准线交于 , 为抛物线的焦点,若 ，则抛物线的方程是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下甘肃期末) 某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为 的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为 ，则该几何体的体积为_14. （1分） (2018高二上南京月考) 抛物线 上一点 的纵坐标为4，则点 与抛物线焦点的距离为_. 15. （1分） (2017大理模拟) 若数列an的首项a1=2，且 ；令bn=log3（an+1），则b1+b2+b3+b100=_ 16. （1分） (2019高二

5、下上海月考) 如图是正四面体的平面展开图， 、 、 分别为 ， ， 的中点，则在这个正四面体中， 与 所成角的大小为_.（结果用反三角函数值表示） 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2016高二下松原开学考) 在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2， （1） 若ABC的面积等于 ，求a，b； （2） 若sinB=2sinA，求ABC的面积 18. （2分） (2016高二下南城期中) 已知函数f（x）= （x0） （1） 试判断函数f（x）在（0，+）上单调性并证明你的结论； （2） 若f（x） 恒成立，求整数k的最大值； （3） 求证：（1+12

6、）（1+23）1+n（n+1）e2n3 19. （2分） (2018南宁模拟) 如图长方体 的 ，底面 的周长为4， 为 的中点.（）判断两直线 与 的位置关系，不需要说明理由；（）当长方体 体积最大时，求二面角 的大小；（）若点 满足 ，试求出实数 的值，使得 平面 .20. （2分） (2018大新模拟) 已知椭圆 的离心率为 ， 是椭圆 上的两个不同点. （1） 若 ，且点 所在直线方程为 ，求 的值； （2） 若直线 的斜率之积为 ，线段 上有一点 满足 ，连接 并廷长交椭圆 于点 ，求 的值. 21. （2分） (2017高二下陕西期中) 已知函数f（x）=ax3+bx23x在x=1

7、处取得极值 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求证：对于区间1，1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|4； （3） 若过点A（1，m）（m2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围 22. （2分） (2020华安模拟) 已知圆的极坐标方程为： . （1） 将极坐标方程化为普通方程； （2） 若点 在该圆上，求 的最大值和最小值. 23. （2分） (2017河北模拟) 设f（x）=|xa|，aR （）当a=5，解不等式f（x）3；（）当a=1时，若xR，使得不等式f（x1）+f（2x）12m成立，求实数m的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、