南京市高一上学期数学期末考试试卷C卷（模拟）

1、南京市高一上学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上河北期中) 函数f（x）= ，若f（a）=1，则a的值是（ ） A . 2B . 1C . 1或2D . 1或22. （2分） (2016高一下仁化期中) 若直线过点M（1，2），N（4，2+ ），则此直线的倾斜角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 903. （2分） 用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形4. （2分） (2017高二上抚州期末) 下列命题： “若a2b2 ， 则

2、ab”的否命题；“全等三角形面积相等”的逆命题；“若a1，则ax22ax+a+30的解集为R”的逆否命题；“若 x（x0）为有理数，则x为无理数”的逆否命题其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图所示，ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ ）A . ABB . ADC . BCD . AC6. （2分） 设 ， ， 且满足则x+y=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 在三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，PCA=90，ABC是边长为4的正三角形，PC=4，M是AB边上的一动点，则PM的最

3、小值为（ ） A . 2 B . C . 4 D . 4 8. （2分） 直三棱柱ABCA1B1 C1的六个顶点都在球O的球面上若AB=BC=1，ABC=120，AA1=2 ，则球O的表面积为（ ） A . 4B . 16C . 24D . 89. （2分） 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，如图已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在80，100）之间的学生人数是（ ） A . 32B . 27C . 24D . 3310. （2分） (2017广元模拟) 某零件的三视图如图所示，则该零件的体积为（ ）

4、A . B . C . D . 11. （2分） (2017新课标卷文) 已知函数f（x）=lnx+ln（2x），则（ ）A . f（x）在（0，2）单调递增B . f（x）在（0，2）单调递减C . y=f（x）的图象关于直线x=1对称D . y=f（x）的图象关于点（1，0）对称12. （2分） 已知直线l,m，平面 ， 且 ， 给出四个命题：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则lm；若lm，则 其中真命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是_ 14. （1分

5、） 经过点P（0，1）作直线l，若直线l与连接A（1，0），B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为_ 15. （1分） (2018天津) 已知正方体 的棱长为1，除面 外，该正方体其余各面的中心分别为点E ， F ， G ， H ， M(如图)，则四棱锥 的体积为_16. （1分） 已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且f（x）是偶函数，当x0，1时，f（x）=x2 若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）kxk有4个零点，则实数k的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 已知在ABC中，点A（1，0），B（0，），C（1，2）（）求边AB

6、上高所在直线的方程；（）求ABC的面积SABC 18. （10分） (2016高一上温州期末) 已知函数f（x）=2x+cos2x+cos ， xR，且 （1） 若0，求的值； （2） 当m1时，证明：f（m|cos|）+f（1m）0 19. （15分） 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是 菱形，AC=6， ，E是PB上任意一点 （1） 求证：ACDE； （2） 当AEC的面积最小时，求证：CE面PAB （3） 当AEC的面积最小值为9时，问：线段BC上是否存在点G，使EG与平面PAB所成角的正切值为2？若存在，求出BG的值，若不存在，请说明理由 20. （10分）

7、 (2017高一下鸡西期末) 如图，直三棱柱 中， ， .（1） 证明： ； （2） 求三棱锥 的体积. 21. （10分） 如图，四棱锥PABCD，侧面PAD是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是ABC=60的菱形，M为PC的中点 （1） 在棱PB上是否存在一点Q，使得QM面PAD？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由； （2） 求点D到平面PAM的距离 22. （10分） (2017高二下邯郸期末) 已知函数f（x）= x2alnx（aR） （1） 若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值； （2） 讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1