吉林省数学高三上学期理数期末考试试卷

1、吉林省数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上河北月考) 已知集合 ， ，则（ ） A . ABB . BAC . AB= D . AB=R2. （2分） (2017高二下郑州期中) 复数z=a+i（aR）的虚部为（ ） A . 1B . iC . 1D . i3. （2分） (2018泸州模拟) 正数 ， ， 满足 ，则下列关系正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知函数 ， 则“c=-1”是“函数f(x)在R上 递增”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C

2、. 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高一上华安期末) 已知函数 则其在区间 上的大致图象是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设等比数列的前项和为 ， 若 ， 则下列式子中数值不能确定的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下沈阳期末) 关于向量下列说法错误的是（ ） A . 如果 ，则 B . 如果 ，则 C . ，当且仅当 与 共线时取等D . ，当且仅当 与 共线时取等8. （2分） 已知点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足y|x|，那么|PA|的最小值是（ ）A . B . C . D . 19.

3、（2分） (2018高二上河北月考) 是首项为正数的等比数列，公比为q，则“ ”是“对任意的正整数 ， ”（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2018茂名模拟) 以 为圆心， 为半径的圆与双曲线 的渐近线相离，则 的离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x0时，f（x）=xsinx，若不等式f（4t）f（2m+mt2）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A . （， ）B . （ ，0）C . （，0）（ ，+）D . （，

4、）（ ，+）12. （2分） 棱长为2的正方体的内切球的表面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上济南期中) 若函数 的图象在点 处的切线与直线 垂直，则 _ 14. （1分） (2016江苏) 已知an是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22= - 3，S5=10，则a9的值是_.15. （1分） (2019高一下上海月考) 若 则 的取值范围是_. 16. （1分） (2018高三上凌源期末) 已知直线 截圆 所得的弦长为 ，点 在圆 上，且直线 过定点 ，若 ，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)

5、17. （10分） (2016四川模拟) 如图ABCD是平面四边形，ADB=BCD=90，AB=4，BD=2 （）若BC=1，求AC的长；（）若ACD=30，求tanBDC的值18. （10分） (2018广东模拟) 如图，在四棱锥 中， 是正三角形， 是等腰三角形， ， （1） 求证： ； （2） 若 ， ，平面 平面 ，直线 与平面 所成的角为45，求二面角 的余弦值 19. （10分） (2018高一上漳平月考) 已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当 时，f（x）=x2-2x（1） 求出函数f（x）在R上的解析式； （2） 画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间 （

6、3） 求使f（x）=1时的x的值 20. （10分） 已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为 ，定点 ，F1 ， F2是圆锥曲线C的左、右焦点直线经过点F1且平行于直线AF2 （）求圆锥曲线C和直线的直角坐标方程；（）若直线与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M|F1N|21. （10分） 已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲，活动共有四关，设男生闯过一至四关的概率依次是 ，女生闯过一至四关的概率依次是 （1） 求男生闯过四关的概率； （2） 设表示四人冲关小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和期望 22. （10分） (2019高二上大冶月考) 已知点 与圆 . （1） 设 为圆 上的动点，求线段 的中点 的轨迹方程； （2） 过点 作圆 的切线 ，求 的方程. 23. （10分） (2017息县模拟) 已知函数f（x）=|x2|+|2x+a|，aR （）当a=1时，解不等式f（x）5；（）若存在x0满足f（x0）+|x02|3，求a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分