吉林省高二上学期期末数学试卷（理科）A卷

1、吉林省高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上淮北月考) 已知点P是抛物线 上的-个动点，则点P到点A(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 2. （2分） 某学院有四个饲养房，分别养有18，54，24，48只白鼠供实验用，某项实验需要抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是（ ）A . 在每个饲养房各抽取6只B . 把所以白鼠都编上号，用随机抽样法确定24只C . 在四个饲养房应分别抽取3，9，4，8只D . 先确定这四个饲养房应分别抽取3，9，4，8只

2、样品，再由各饲养房将白鼠编号，用简单随机抽样确定各自要抽取的对象3. （2分） (2018高二下张家口期末) 已知命题 ： ，使得 ，则 为（ ） A . ，总有 B . ，使得 C . ，总有 D . ，使得 4. （2分） (2017云南模拟) 执行如下图所示的程序框图，输出S的值为（ ） A . 1007B . 1008C . 1009D . 10105. （2分） 下列说法中，正确的是（ ） A . 离散型随机变量的均值E（X）反映了X取值的概率平均值B . 离散型随机变量的方差D（X）反映了X取值的平均水平C . 离散型随机变量的均值E（X）反映了X取值的平均水平D . 离散型随机变

3、量的方差D（X）反映了X取值的概率平均值6. （2分） (2016高二下新洲期末) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A . =0.4x+2.3B . =2x2.4C . =2x+9.5D . =0.3x+4.47. （2分） (2016高三上平湖期中) 已知双曲线 =1（a0，b0），A1 ， A2是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点p1（i=1，2），使得PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ） A . （

4、，+）B . （ ，+）C . （1， ）D . （ ， ）8. （2分） 某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，汽车时速的频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为（ ） A . 38B . 28C . 10D . 59. （2分） (2017高二上四川期中) 设 为双曲线 ： 的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线 的左、右支交于点 ，若 ， ，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若 ，则 （ ） A . 3B . 2C .

5、D . 11. （2分） 过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线，使与直线AD1所成的角为30，且与平面C1D1C所成的角为60，则这样的直线的条数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2018高二上承德期末) 双曲线 的焦点坐标为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下辽宁期中) 有以下命题：若f（x）=x3+（a1）x2+3x+1没有极值点，则2a4；集合M=1，2，zi，i为虚数单位，N=3，4，MN=4，则复数z=4i；若函数f（x）= m有两个零点，则m 其中正确的是_14. （

6、1分） 如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f（x）=sinx及直线x=a（a（0，2）与x轴围成向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为 ， 则a=_15. （1分） (2016高二上岳阳期中) 正方体ABCDA1B1C1D1 ， 异面直线DA1与AC所成的角为_ 16. （1分） (2018高二上大连期末) 已知M是抛物线 上一点， F为其焦点，点A在圆 上，则 的最小值是_ 三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (共6题；共85分)17. （10分） (2016高三上晋江期中) 设集合A=x|1x2，B=x|x2x+（mm2）0 （1） 当m 时，化简集合B；

7、 （2） p：xA，命题q：xB，且命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围 18. （20分） (2016高二下通榆期中) 市环保局举办2013年“六五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖 （1） 活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是 求抽奖者获奖的概率； （2） 活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知

8、道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是 求抽奖者获奖的概率； （3） 现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽用表示获奖的人数求的分布列及E（），D（） （4） 现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽用表示获奖的人数求的分布列及E（），D（） 19. （5分） (2018高三上湖北月考) （某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益保费收入）的频率分布直方图如图所示：（）试估计平均收益率；（）根据经验若每份保单的保费在 元的基础上每增加 元，对应的销量 （万份）与 （元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下 组 与 的对应数据： (元)销量 （万份

9、）（）根据数据计算出销量 （万份）与 （元）的回归方程为 ；（）若把回归方程 当作 与 的线性关系，用（）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.参考公示： 20. （10分） (2017上海模拟) 如图，几何体ABCDE中，ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点 （1） 求证：FD平面ABC； （2） 求二面角BFCG的正切值 21. （10分） (2016高二上吉安期中) 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点（1） 若 =3 ，求直

10、线AB的斜率；（2） 设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值22. （30分） (2015高二上抚顺期末) 已知椭圆 的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D （1） 求椭圆E的方程； （2） 求椭圆E的方程； （3） 点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由： （4） 点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由： （5） 平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程 （6） 平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：解答应写出文字说明，