南昌市数学高三文数一诊模拟试卷（I）卷

1、南昌市数学高三文数一诊模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上苏州期中) 已知集合A=1，2，3，4，B=0，1，3，5，则AB等于（ ） A . 1，3B . 2，4C . 0，5D . 0，1，2，3，4，52. （2分） 复数的共轭复数为 （ ）A . B . C . 12iD . 1+2i3. （2分） (2019高二上郑州期中) 命题“ ”的否定是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在等差数列an中，若a2=4，a4=2，则a6=（ ）A . -1B . 0C . 1D . 65. （2分）

2、(2017天津) 已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）若a=g（log25.1），b=g（20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（ ）A . abcB . cbaC . bacD . bca6. （2分） (2017山东) 为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 = x+ ，已知 xi=225， yi=1600， =4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）A . 160B . 163C . 166D . 1707. （2分） (

3、2020江西模拟) 下图是一程序框图，若输入的 ，则输出的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下宜昌期中) 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线 ， 则（ ）A . 对任意的B . 当时，；当时，C . 对任意的D . 当时，；当时，10. （2分） (2018高二上黑龙江期中) 已知 是抛物线 的焦点，点 在该抛物线上且位于 轴的两侧， 为坐标原点，若 ，则 面积的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （

4、2分） (2019高一下黑龙江月考) 对于任意的实数 ，总存在三个不同的实数 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上集宁月考) 已知函数 ，若关于 的方程 在区间 上有且只有四个不相等的实数根，则正数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上临沂期中) 已知向量 ，若 ，则x=_ 14. （1分） (2018高二下定远期末) 已知正项数列an满足 ，若a12，则数列an的前n项和为_ 15. （1分） (2016高二上翔安期中) 如图，测量河对岸的

5、塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D测得BCD=15，BDC=30，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=_米 16. （1分） (2018南宁模拟) 已知底面边长为2的正三棱锥 （底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心 满足 ，则这个正三棱锥的内切球半径 _.三、 解答题 (共7题；共62分)17. （2分） 已知 ，在 中， 分别为内角 所对的边，且对 满足 （1） 求角 的值； （2） 若 ，求 面积的最大值 18. （10分） (2017高二下濮阳期末) 一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为

6、1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）（）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；（）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望19. （15分） (2020长沙模拟) 如图，在以A ， B ， C ， D ， E ， F为顶点的多面体中，四边形 是菱形， （1） 求证：平面ABC平面ACDF（2） 求平面AEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值 20. （10分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（ab0）的离心率为 ，焦距为2（14分）（）求椭圆E的方程（）如图，该直线l：

7、y=k1x 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k2 ， 且看k1k2= ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，M的半径为|MC|，OS，OT是M的两条切线，切点分别为S，T，求SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率21. （5分） (2018高二下南宁月考) 已知函数 （1） 讨论函数 在定义域内的极值点的个数； （2） 若函数 在 处取得极值，且对任意 , 恒成立，求实数 的取值范围； （3） 当 时，求证： 22. （10分） (2020高三上渭南期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为 （ 为参数），

8、以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （）分别求曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程；（）设直线 交曲线 于 ， 两点，交曲线 于 ， 两点，求 的长23. （10分） (2017石景山模拟) 已知集合Rn=X|X=（x1 ， x2 ， ，xn），xi0，1，i=1，2，n（n2）对于A=（a1 ， a2 ， ，an）Rn ， B=（b1 ， b2 ， ，bn）Rn ， 定义A与B之间的距离为d（A，B）=|a1b1|+|a2b2|+|anbn|= （）写出R2中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；（）若集合M满足：MR3 ， 且任意两元素间的距离均为2，求集合M中元素个数的最大值并写出此时的集合M；（）设集合PRn ， P中有m（m2）个元素，记P中所有两元素间的距离的平均值为 ，证明 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-