呼和浩特市高一上学期数学期末考试试卷C卷（测试）

1、呼和浩特市高一上学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共11题；共12分)1. （1分） (2018高三上如东月考) 已知集合 则 _. 2. （1分） 不等式 的解集为_ 3. （1分） (2017高一上建平期中) 若不等式 的解集为（1，2），则实数a的值是_ 4. （1分） (2016上海理) 已知点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，则f（x）的反函数f1（x）=_5. （1分） (2016高二上红桥期中) 写出命题：“若一个四边形两组对边相等，则这个四边形为平行四边形”的逆否命题是_ 6. （1分） ABC 中，“A=”是“sinA=”的_条件（

2、从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）7. （1分） 已知f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，且在定义域上为增函数，若f（a2）f（4a2），求 a的取值范围_ 8. （1分） (2016高一上宁波期中) 函数g（x）=log2 （x0），关于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为_ 9. （1分） 已知函数f（x）= ， 则ff（4）=_10. （2分） 对于nN*，定义 ，其中k是满足10kn的最大整数，x表示不超过x的最大整数，如2.5=2，3=3，则 （）f（2016）=_；（）满足f

3、（m）=100的最大整数m为_11. （1分） (2016高三上沙坪坝期中) 若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）kx+b和G（x）kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）=x2（xR），g（x）= （x0），h（x）=2elnx，有下列命题： F（x）=f（x）g（x）在 内单调递增；f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为4；f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（4，0；f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y=2 xe其中真命题的个数为_（请填所

4、有正确命题的序号）二、 选择题 (共6题；共12分)12. （2分） (2016高三上翔安期中) 设全集U=R，集合 ，则集合A（UB）=（ ） A . x|x0B . x|x3C . x|3x1D . x|1x013. （2分） (2018大庆模拟) 已知命题 直线 与 平行；命题 直线 与圆 相交所得的弦长为 ，则命题 是 （ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既充分也不必要条件14. （2分） 已知函数f（x）是R上的奇函数，当x0时，f（x）=ex+x2 ， 则不等式f（3x2）f（2x）的解集为（ ） A . （3，1）B . （1，3）C .

5、（，3）（1，+）D . （，1）（3，+）15. （2分） (2018高一下淮北期末) 设 ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ） A . B . 8C . 9D . 1016. （2分） (2016高一上郑州期中) 若函数f（x）= 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ） A . （1，+）B . 1，8）C . （4，8）D . 4，8）17. （2分） 对于给定的以下四个命题，其中正确命题的个数为函数是奇函数；函数f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函数，若, ， 且x1x2则一定有f(x1)0时有 ， 则当x0，；函数的值域为A . 1B . 2C . 3D .

6、4三、 解答题 (共7题；共75分)18. （10分） (2017高一上黑龙江月考) 函数 的定义域为集合 ，集合 （1） 求 ， ； （2） 若 ，且 ，求实数 的取值范围 19. （10分） 已知函数f（x）=|2x4| （1） 解不等式f（x）+f（1x）10； （2） 若a+b=4，证明：f（a2）+f（b2）8 20. （20分） 已知函数f（x）=x24|x|+3 （1） 试证明函数f（x）是偶函数； （2） 画出f（x）的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹） （3） 请根据图象指出函数f（x）的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明） （4） 当实数k取不同的值时，讨论

7、关于x的方程x24|x|+3=k的实根的个数 21. （10分） (2017高一上徐汇期末) 设aR，函数f（x）=x|xa|+2x （1） 若a=3，求函数f（x）在区间0，4上的最大值； （2） 若存在a（2，4，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围 22. （10分） (2018陕西模拟) 已知 是数列 的前 项和，且满足 . （1） 证明： 为等比数列； （2） 求数列 的前 项和 . 23. （10分） (2020邵阳模拟) 半圆 的直径的两端点为 ,点 在半圆 及直径 上运动,若将点 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 ,记点 的轨

8、迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程; （2） 若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线 的“直径”. 24. （5分） 已知loga（2a+1）loga（3a1），求实数a的取值范围 四、 附加题 (共1题；共5分)25. （5分） (2017高一上长宁期中) 对任意xR，函数y=（k2k2）x2（k2）x1的图象始终在x轴下方，求实数k的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共11题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 选择题 (共6题；共12分)12-1、13-1、14-1、15-1、1