内蒙古自治区数学高三4月文数模拟考试试卷（II）卷

1、内蒙古自治区数学高三4月文数模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合A=x|x2-40,B=x|2x2B . x|x-2C . D . x|x22. （2分） (2020沈阳模拟) 已知复数z满足 ，且 ，则 （ ） A . 2B . 2iC . D . 3. （2分） 从学号为055的高一某班55名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（ ）A . 1,2,3,4,5B . 2,4,6,8,10C . 5,16,27,38,49D . 4,13,22,31,404. （2分） (2

2、018高二上贺州月考) 已知函数 ，若在 上任取一个实数 ，则不等式 成立的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017宜宾模拟) 若非零向量 ， ，满足| |=| |，（ 2 ） =0，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017莆田模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . B . C . 24D . 24+7. （2分） 已知函数在上有两个零点,则的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若P（x，y）在不等式组所表示的平面区域内，则|2x+y+3|的最小值为（ ）A . B .

3、 C . 5D . 49. （2分） 在ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c,若 ， 则角A= （ ）A . 30B . 30或105C . 60D . 60或12010. （2分） 若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下榆社期中) 一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h，宽为b，此抛物线拱的面积为S，若b=3h，则S等于（ ） A . h2B . 2h2C . h2D . h212. （2分） (2018高一下新乡期末) 已知函数 ，对任意的 ，方程 有两个不同的实数根，则 的取值范围为（ ） A . B . C

4、. D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）=log （x2+ ）| |，则使得f（x+1）f（2x1）成立x的范围是_14. （1分） 已知sin（+k）=2cos（+k）（kZ），则 =_ 15. （1分） (2017高二上越秀期末) 按如图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是_ 16. （1分） 如图所示，半径R=2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2015高三上青岛期末) 设数列an的前n项和为 （1） 求数列an

5、的通项公式an； （2） 是否存在正整数n，使得 ？若存在，求出n值；若不存在，说明理由 18. （10分） (2018河北模拟) 如图所示，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ， .（1） 证明： 平面 ； （2） 若二面角 的平面角的大小为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 19. （15分） (2018门头沟模拟) 2022年第24届冬奥会将在北京举行。为了推动我国冰雪运动的发展,京西某区兴建了“腾越”冰雪运动基地。通过对来“腾越”参加冰雪运动的100员运动员随机抽样调查，他们的身份分布如下： 注:将表中频率视为概率。身份小学生初中生高中生大学生职工合计人数4020102010100

6、对10名高中生又进行了详细分类如下表：年级高一高二高三合计人数44210（1） 求来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生的概率； （2） 根据统计，春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人员中，小学生是340人，估计高中生是多少人？ （3） 在上表10名高中生中，从高二，高三6名学生中随机选出2人进行情况调查，至少有一名高三学生的概率是多少？ 20. （5分） (2016高二下广东期中) 已知抛物线C：x2=2py（p0），过其焦点作斜率为1的直线l交抛物线C于M、N两点，且|MN|=16 （）求抛物线C的方程；（）已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点D（0，4），若动圆P与x轴交于A、B两点，且|

7、DA|DB|，求 的最小值21. （5分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2 （）求椭圆C的方程；（）动直线l：y=kx+m（m0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M点N是M关于O的对称点，N的半径为|NO|设D为AB的中点，DE，DF与N分别相切于点E，F，求EDF的最小值22. （5分） 在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为 （t为参数）在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为 （）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（）设直线l被圆C截得的弦长为 ，求m的值23. （10分） (2017大庆模拟) 已知函数f（x）=|x|+|x3| （1） 解关于x的不等式f（x）5x； （2） 设m，ny|y=f（x），试比较mn+4与2（m+n）的大小 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-