吉林省数学高考理数模拟试卷（II）卷

1、吉林省数学高考理数模拟试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上湖北期中) 设集合M=y|y=2sinx，x5，5，N=x|y=log2（x1），则MN=（ ） A . x|1x5B . x|1x0C . x|2x0D . x|1x22. （2分） (2017高二下成都期中) 在复平面内，复数 z=3+4i 则 z 的共轭复数的模为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 253. （2分） (2018高一下新乡期末) 在 中，若 ，则 是（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 形状不确定4.

2、 （2分） 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（ ）A . 2.2B . 2.4C . 2.6D . 2.85. （2分） (2018潍坊模拟) 已知双曲线 的离心率为 ，其左焦点为 ，则双曲线 的方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下南城期中) 下列命题中真命题的个数为（ ） 命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若lgx0，则x1”若“pq”为假命题，则p，q均为假命题命题p：xR，使得sinxl；则p：xR，均有sinx1“x2”

3、是“ ”的充分不必要条件A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018高三上信阳期中) 若函数y=Asin（x+）（A0，0，| ）在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点与最低点，且OMON，则A=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 给出下列命题中正确的是（ ）A . 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B . 底面是矩形的平行六面体是长方体C . 棱柱的底面一定是平行四边形D . 棱锥的底面一定是三角形9. （2分） (2017武邑模拟) 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图时，若输入a，b

4、分别为18，27，则输出的a=（ ）A . 0B . 9C . 18D . 5410. （2分） 已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（ ）A . y=xB . y=xC . y=xD . y=x11. （2分） 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x），当时，f（x）=log2（x+1），则f（x）在区间内是（ ）A . 减函数且f（x）0B . 减函数且f（x）0C . 增函数且f（x）0D . 增函数且f（x）012. （2分） 已知 是函数 （ ）的导函数，当 时， ，记 ，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题

5、；共6分)13. （2分） (2019高二上诸暨期末) 已知 ， 则 _， _. 14. （1分） 的展开式中常数项为_（用数字作答） 15. （1分） (2016高一下河源期末) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为_ 16. （2分） (2017高一上靖江期中) 若函数f（x）=2|x4|logax+2无零点，则实数a的取值范围为_;若函数f（x）=|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2016高一下内江期末) 已知Sn为数列an的前n项和，且an0，an2+an=2Sn （1） 求数列an的通项公式； （2

6、） 令bn= ，记Tn=b12b32b2n12，求证：Tn 18. （10分） (2016高二下晋江期中) 已知一种动物患有某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病，多只该种动物检测时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验 （1） 求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率； （2） 现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案方案一：逐个化验；方案二：平均分成两组化验；方案三：混合在一起化验请问：哪一种方案更适合（即化验次数的期望值更小）

7、19. （5分） (2017西宁模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5 （）求证：AA1平面ABC；（）求证二面角A1BC1B1的余弦值；（）证明：在线段BC1上存在点D，使得ADA1B，并求 的值20. （5分） (2017高三上汕头开学考) 已知椭圆E： + =1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MANA（）当t=4，|AM|=|AN|时，求AMN的面积；（）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围21. （5分） (2017江西模拟) 已知函数f（x）=ln

8、（x+2a）ax，a0 （）求f（x）的单调区间；（）记f（x）的最大值为M（a），若a2a10且M（a1）=M（a2），求证： ；（）若a2，记集合x|f（x）=0中的最小元素为x0 ， 设函数g（x）=|f（x）|+x，求证：x0是g（x）的极小值点22. （10分） (2017南京模拟) 如图，ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M （1） 若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度； （2） 若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN 23. （10分） 在直角坐标系xOy中，直线l： （t为参数），曲线C1： （为参数），以

9、该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的方程为=2cos+2 sin （1） 分别求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 设直线l交曲线C1于O、A两点，直线l交曲线C2于O、B两点，求|AB|的长 24. （15分） (2017高三上静海开学考) 已知函数f（x）=|x+1|x|+a （1） 若a=0，求不等式f（x）x的解集； （2） 若对任意xR，f（x）0恒成立，求a的范围； （3） 若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、