南京市高二上学期期中数学试卷D卷（模拟）

1、南京市高二上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018茂名模拟) 在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，且 ，则 （ ） A . 1B . C . D . 42. （2分） (2016高二上济南期中) 已知数列an： ， + ， + + ， + + + ，那么数列bn= 的前n项和为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上辽宁月考) 手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在（0，1）间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一

2、款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？（ ） A . “屏占比”不变B . “屏占比”变小C . “屏占比”变大D . 变化不确定4. （2分） 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， ， ，则 的周长为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是（ ）A . 8年B . 10年C . 12年D . 15年6. （2分） 已知的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

3、 ， 则角A为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下荔湾期末) 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（ ） A . 4B . 2 C . 2D . 8. （2分） 在中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是（ ）A . 1B . C . D . 9. （2分） (2018榆林模拟) 已知 ，若当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如果数列是等差数列，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） 若关于x的不等式x22x+3a22a

4、1对一切实数都成立，则实数a的取值范围为_ 12. （2分） 数列an的前n项和为Sn=n2+2n（n=1，2，3，），则a1=_an的通项公式是：_13. （1分） (2018高二上新乡月考) 在 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 ，且 ，则 的面积等于_. 14. （1分） (2016高二下长春期中) 已知数列an，a1=2，an=2an11（n2），求an=_ 15. （1分） (2017高一下台州期末) 已知矩形ABCD（ABAD）的周长为12，若将它关于对角线AC折起后，使边AB与CD交于点P（如图所示），则ADP面积的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)16.

5、 （10分） (2018江西模拟) 已知 ， ， 分别为 的内角 ， ， 的对边， .（1） 若 ，求 的值； （2） 设 ，且 ，求 的面积. 17. （10分） (2016高二上宁远期中) 解答题 （1） 求不等式的解集：x2+4x+50 （2） 求函数的定义域： 18. （10分） (2017高一下运城期末) 已知等差数列an满足a3=7，a5+a7=26an的前n项和为Sn （1） 求an及Sn； （2） 令bn= （nN*），求数列bn的前n项和Tn 19. （10分） (2019高一下大庆月考) 在锐角 中角A，B，C的对边分别为a，b，c， （1） 求角A的大小； （2） 若 ，

6、求 周长的取值范围 20. （10分） (2016高一上无锡期末) 某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数x的部分数据如表： x14712y229244241196（1） 根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由，y=ax3+b，y=x2+ax+b，y=abx （2） 利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润 21. （5分） 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=2an2（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log2a1+log2a2+log2an ， 求（n8）bnnk对任意nN*恒成立的实数k的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共