合肥市高二上学期期中数学试卷D卷（考试）

1、合肥市高二上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上杭州期中) 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高三上定州开学考) 三角函数f（x）=asinxbcosx，若f（ x）=f（ +x），则直线axby+c=0的倾斜角为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2

2、分） 已知直线在x轴的截距大于在y轴的截距，则A、B、C应满足条件（ ）A . B . ABC . D . 5. （2分） (2017高二下杭州期末) 若l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A . 若l，m，则lmB . 若lm，m，则lC . 若l，m，则lmD . 若l，lm，则m6. （2分） 直线l过点（3，1）且与直线2xy2=0平行，则直线l的方程为（ ） A . 2xy5=0B . 2xy+1=0C . x+2y7=0D . x+2y5=07. （2分） 圆心在x轴上，半径为2，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A . （x1）2+y2=4B . （x

3、2）2+y2=4C . x2+（y1）2=4D . （x1）2+（y4）2=48. （2分） (2017宁波模拟) 如图，平面PAB平面，AB，且PAB为正三角形，点D是平面内的动点，ABCD是菱形，点O为AB中点，AC与OD交于点Q，I，且lAB，则PQ与I所成角的正切值的最小值为（ ） A . B . C . D . 39. （2分） 在直线y=2x+1上有一点p，过点p且垂直于直线4x+3y-3=0的直线与圆x2+y2-2x=0有公共点，则点p的横坐标取值范围是（ ）A . B . (-1,1)C . D . 10. （2分） 如果AC0，BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过A .

4、第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则其外接球的表面积为（ ） A . 32B . 16C . 64D . 4812. （2分） 直线截圆所得劣弧所对的圆心角是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下鹤岗月考) 已知正四棱锥底面边长为 ，表面积为 ，则它的体积为_. 14. （1分） (2016高三上襄阳期中) 若点P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x4的最小距离为_ 15. （1分） (2016高一上清远期末) 已知直线l过点（1，1），且在y轴上的

5、截距为 ，则直线l的方程为_ 16. （1分） (2017高二下仙桃期末) 设圆x2+y2=2的切线l与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点A、B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上黄陵期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F （1） 证明：PA平面EDB； （2） 证明：PB平面EFD 18. （10分） (2019高二上诸暨期末) 过 斜率为 的直线交抛物线 于 ， 两点. （1） 若点 是 的中点，求直线 的方程； （2）

6、设 是抛物线 上的定点， ， 不与点 重合. 证明 恒成立；设 ， 交直线 于 ， 两点，求 的取值范围.19. （15分） (2020漳州模拟) 在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形， ，平面 平面ABEF ， BE2AF ， EF= . （1） 在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明； （2） 求证： 平面DEF； （3） 求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值. 20. （10分） 如图，AC=2，BC=4，ACB= ，直角梯形BCDE中，BCDE，BCD= ，DE=2，且直线AE与CD所成角为 ，ABCD

7、（1） 求证：平面ABC平面BCDE； （2） 求三棱锥CABE的体积 21. （5分） (2016高一上西安期末) 已知圆C：x2+y22x+4y4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由 22. （10分） (2020西安模拟) 如图,四棱锥 中, 底面 ,且底面 为平行四边形,若 , , . （1） 求证: ; （2） 若 ,求点 到平面 的距离 . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、