呼和浩特市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷

1、呼和浩特市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018梅河口模拟) 若复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下汉中期中) 若a0，b0，且函数f（x）=4x3ax22bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ） A . 2B . 3C . 6D . 93. （2分） (2016高一下大庆期中) 定义 为n个正数p1 ， p2 ， pn的“均倒数”若已知数列an的前n项的“均倒数”为 ，又 ，则 =（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 有9

2、名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法数为（ ）A . 900B . 800C . 600D . 5005. （2分） 以下说法，正确的个数为（ ）公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理A . 0B . 2C . 3D . 46. （

3、2分） (2016高二下黑龙江开学考) 已知函数f（x），（xR）上任一点（x0 ， y0）的切线方程为yy0=（x02）（x021）（xx0），那么函数f（x）的单调递减区间是（ ） A . 1，+）B . （，2C . （，1）和（1，2）D . 2，+）7. （2分） 可导函数的导函数为 ， 且满足：； ， 记 ， ， 则的大小顺序为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 由曲线y=x 21，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（ ） A . （x 21）dxB . |（x 21）|dxC . | （x 21）dx|D . （x 21）dx+ （x

4、21）dx9. （2分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A . 假设三内角都不大于60度B . 假设三内角都大于60度C . 假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度10. （2分） 函数f（x）=lnx+x33的零点所在大致区间为（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）11. （2分） 曲线在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一下厦门期中) 圆x2+y22x+4y+3=0的圆心到直线xy=

5、1的距离为：（ ）A . 2B . C . 1D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 设复数 为实数时，则实数 m 的值是_14. （1分） 若某学校要从5名男教师和3名女教师中选出3人作为上海世博会的首批参观学习者，则选出的参观学习者中男女教师均不少于1名共有_选法 15. （1分） 有一列球体，半径组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为V1 ， V2 ， ，Vn ， ，则（V1+V2+Vn）=_16. （1分） (2018高二下黑龙江月考) 下图中共有_个矩形.三、 解答题： (共6题；共75分)17. （10分） (2017高二下徐州期中) 设复数z=a+bi

6、（a，bR，a0，i是虚数单位），且复数z满足|z|= ，复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上 （1） 求复数z； （2） 若 + 为纯虚数（其中mR），求实数m的值 18. （15分） (2015高三上泰州期中) 设f（x）=x2lnx，g（x）=ax3x2 （1） 求函数f（x）的最小值； （2） 若存在x（0，+），使f（x）g（x），求实数a的取值范围； （3） 若使方程f（x）g（x）=0在x ，en（其中e=2.7为自然对数的底数）上有解的最小a的值为an，数列an的前n项和为Sn，求证：Sn3 19. （20分） 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，

7、求不同的排列方法总数 （1） 排成前后两排，前排3人后排4人 （2） 全体站成一排，甲不站排头也不站排尾； （3） 全体站成一排，女生必须站在一起； （4） 全体站成一排，男生互不相邻 20. （5分） (2017高二下太和期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且a1=2，3Sn=an（n+2），nN* （）求a2 ， a3并猜想an的表达式；（）用数学归纳法证明你的猜想21. （20分） (2018武邑模拟) 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为4x-2y-3=0. （1） 求 的值； （2） 求 的值； （3） 证明:f(x)lnx . （4） 证明:f(x)lnx . 22. （5分） (2015高二下霍邱期中) 已知f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3 （）求函数f（x）在t，t+1（t0）上的最小值；（）对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（）证明：对一切x（0，+），都有lnx 成立第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题： (共6题；共75分)17