内蒙古自治区高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

1、内蒙古自治区高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共20分)1. （1分） 若命题p：xR，x2+x10，则p：_2. （4分） (2016高一下连江期中) 假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号_，_，_，_ （下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83

2、92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 543. （1分） (2016高二下惠阳期中) 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50，60）元的同学有30人，则n的值为_ 4. （1分） (2015高三上滨州期末) 执行如图所示的程序框图，设当箭头a指向处时，输

3、出的S的值为m，当箭头a指向处时，输出的S的值为n，则m+n=_5. （1分） (2015高二下徐州期中) 已知复数z满足（z2i）i=1+i，则z的虚部为_ 6. （3分） (2015高一下湖州期中) 已知实数x，y满足 ，则点P（x，y）构成的区域的面积为_，2x+y的最大值为_，其对应的最优解为_ 7. （1分） (2017泰州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，D是到原点的距离不大于1的点构成的区域，E是满足不等式组 的点（x，y）构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是_ 8. （1分） (2016高二下张家港期中) 在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为，则

4、cos2+cos2=1类比到空间中一个正确命题是：在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成的角为，则有_9. （2分） (2012湖北) 回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数如22，11，3443，94249等显然2位回文数有9个：11，22，33，99.3位回文数有90个：101，111，121，191，202，999则： （）4位回文数有_个；（）2n+1（nN+）位回文数有_个10. （1分） (2016高三上常州期中) 已知函数y=f（x）（xR）d的导函数为f（x），若f（x）f（x）=2x3 ， 且当x0时，f（x）3x2 ， 则不等式f（x）f（x

5、1）3x23x+1的解集是_ 11. （1分） (2016高二上余姚期末) 已知集合A=（x，y|x2+ 1，B=（x，y）|yx2，则“点PA”是“点PB”的_条件 12. （1分） 由1，2，3，4，5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是_ 13. （1分） (2017天津) 若a，bR，ab0，则 的最小值为_14. （1分） (2016高二下芒市期中) 斜率为1的直线l与椭圆 +y2=1相交于A，B两点，则|AB|得最大值为_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （15分） (2018高一下葫芦岛期末) 已知函数 （1） 函数 在 上有两个不同的零点，求 的取值范围；

6、（2） 当 时， 的最大值为 ，求 的最小值； （3） 函数 ，对于任意 存在 ，使得 ，试求 的取值范围 16. （5分） 已知ai0（i=1，2，n），考查； 归纳出对a1 ， a2 ， ，an都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明17. （5分） 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组13，14），第二组14，15），第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n1

7、3，14）17，18，求事件“|mn|1”的概率18. （10分） (2018高二上黄山期中) 如图，正三棱锥 的底边长为3，其侧棱长为 ，设D为PC的中点 （1） 求证： ； （2） 求BD与底面ABC所成角的正弦值 19. （10分） 如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O ， 点E是AB的中点.（1） 求证：OE平面BCC1B1. （2） 若AC1A1B，求证：AC1BC. 20. （5分） (2017运城模拟) 已知椭圆 的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且MOF是等腰直角三角形 （）求椭圆的方程；（）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1 ， k2 ， 且k1+k2=8，证明：直线AB过定点（ ）第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共14题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、