吉林省高二下学期数学期末考试试卷（文科）B卷（考试）

1、吉林省高二下学期数学期末考试试卷（文科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列集合不同于其他三个集合的是（ ） A . x|x=1B . y|（y1）2=0C . x=1D . 12. （2分） (2016高二上集宁期中) “ ”是“A=30”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也必要条件3. （2分） (2016高三上绍兴期末) 设l，m，n是三条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ） A . ，l，nlnB . ln，lnC . l，lD . ，ll4. （2分）

2、(2018高一上舒兰月考) 设函数 定义在实数集上，当 1时， ，且 是偶函数，则有（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 把函数的图象向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上泰安月考) 定义函数 如下表，数列 满足 ， . 若 ，则 （ ）A . 7042B . 7058C . 7063D . 72627. （2分） (2015高三上大庆期末) 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD平面CBD，则三棱锥CABD的外接球表面积为（ ）A . 16B . 12C . 8D . 48.

3、（2分） 正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知奇函数f(x)是R上的单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如图，函数y=f(x)的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式的解集为（ ）A . 或B . 或C . D . 11. （2分） (2018高二下四川期中) 设 为抛物线 的准线上一点，F为C 的焦点，点P在C上且满足 ，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲

4、线上，则该双曲线的离心率为A . B . 3C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x0，+）时，f（x）0，若不等式f（x3x2+a）+f（x3+x2a）2f（1）对x0，1恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . 1，3D . （，1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上江北期中) 已知点P（x，y）在圆x2+y2=1上运动，则 的最大值为_ 14. （1分） 已知数列 ， ， ，则 _ 15. （1分） (2016高一上苏州期中) 对实数a和b，定义运算“”：ab= ，设函数f（x）=（x22）（xx2），x

5、R，若函数y=f（x）+c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是_ 16. （1分） (2018银川模拟) 设点 是抛物线 的焦点，过抛物线上一点 作其准线的垂线，垂足为 ，已知直线 交 轴于点 且 的面积为 ，则该抛物线的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一下黔东南期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B= （1） 若a=3，b= ，求c的值； （2） 若f（A）=sinA（ cosAsinA），a= ，求f（A）的最大值及此时ABC的外接圆半径 18. （5分） (2017高三上泰安期中) 已知数列an的首项为a1=

6、2，且满足a1+a2+anan+1=2（I）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足 ，求数列anbn的前n项和Tn 19. （5分） PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：（）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程=x+；（）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？（参考公式：= ， =；参考数据：xi=540，yi=420）20. （10分） (2019高一上吉林月考) 如

7、图，在直角梯形 中， ， ， ， ，将 沿 折起到 的位置，使平面 平面 （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求 与 所成的角 21. （10分） (2018衡水模拟) 已知椭圆 ： 的左右焦点分别为 ， ，离心率 ，短轴长为 （1） 求椭圆 的标准方程；（2） 过 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ， ，则 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线 的方程；若不存在，请说明理由 22. （15分） (2017郴州模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3 （1） 求函数f（x）在t，t+2（t0）上的最小值； （2） 对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围 （3） 探讨函数F（x）=lnx + 是否存在零点？若存在，求出函数F（x）的零点，若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1