兰州市高一下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、兰州市高一下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若角是第四象限的角，则（ ）A . sin0B . cos0C . tan0D . cot02. （2分） (2017高一下淮北期末) cos20cos40sin20sin40的值等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高三上厦门期中) 已知各项均不为零的数列an，定义向量 ， ，nN* 下列命题中真命题是（ ） A . 若nN*总有 成立，则数列an是等差数列B . 若nN*总有 成立，则数列an是等比数列C . 若nN*总有 成立，则数列

2、an是等差数列D . 若nN*总有 成立，则数列an是等比数列4. （2分） 函数的最小正周期是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 下列各式： ； ； ； .其中结果为零向量的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018河北模拟) 已知函数 （ ）的相邻两个零点差的绝对值为 ，则函数 的图象（ ） A . 可由函数 的图象向左平移 个单位而得B . 可由函数 的图象向右平移 个单位而得C . 可由函数 的图象向右平移 个单位而得D . 可由函数 的图象向右平移 个单位而得7. （2分） 已知点G是ABC的外心，,是三个单位向量，且2+

3、= ， 如图所示，ABC的顶点B，C分别在x轴的非负半轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则|的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 38. （2分） (2016高二上邹平期中) 已知函数f（x）=sin（2x+）的图象关于直线 对称，则可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上开鲁期中) 若，为锐角，且满足cos= ，cos（+）= ，则sin的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设函数f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，

4、图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足= ， 则=（ ）A . -B . C . -D . -12. （2分） (2018高二下邯郸期末) 已知函数 （ ， ， ）的图像与 轴交于点 ，在 轴右边到 轴最近的最高坐标为 ，则不等式 的解集是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下嘉定月考) 若 （ 为第四象限角），则 _. 14. （1分） (2017高一上漳州期末) 在ABC中，AB=2，AC

5、=3，D是边BC的中点，则 =_ 15. （1分） (2016高一下高淳期中) 已知，都是锐角，且tan= ，tan= ，tan= ，则+的值为_ 16. （1分） 函数f（x）=sin（2x ），x0，的递增区间是_ 三、 解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2019高一上广东月考) 已知函数 （1） 将函数 化简成 的形式，并指出 的最小正周期、振幅、初相和单调递增区间； （2） 求函数 在区间 上的最小值和最大值. 18. （5分） (2017高二下淄川开学考) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C （

6、）求角C的值；（）若ABC为锐角三角形，且 ，求ab的取值范围19. （15分） (2019高一上衢州期末) 函数 （1） 在区间 上为增函数，求实数a的取值范围； （2） 方程 有三个不同的实数根，求实数a的取值范围； （3） 是否存在实数a使函数 恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由. 20. （15分） (2017延边模拟) 已知f（x）=x2ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x） （1） 若h（x）的单调减区间是（ ，1），求实数a的值； （2） 若f（x）g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围； （3） 设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1（0， ）若h（x1）h（x2）m恒成立，求m的最大值 21. （5分） (2018宁县模拟) 已知函数 若曲线 在 和 处的切线互相平行，求a的值； 求 的单调区间； 设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-