吉林省数学高三理数第一次模拟考试试卷A卷（考试）

1、吉林省数学高三理数第一次模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设为实数，若复数 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 集合A=1,3,4,5，7,9，B=3,5,7,8,10那么（ ）A . 1，3，4，5，7，8，9B . 1，4，8，9C . 3，5，7D . 3，5，7，83. （2分） 设变量x,y满足,则x+2y的最大值和最小值分别为（ ）A . 1，-1B . 2，-2C . 1，-2D . 2，-14. （2分） (2014山东理) 已知ab0，椭圆C1的方程为 =1，双曲线C2的方程为 =1，C1与

2、C2的离心率之积为 ，则C2的渐近线方程为（ ）A . x y=0B . xy=0C . x2y=0D . 2xy=05. （2分） (2016高一下咸阳期末) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为50秒，若一行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待20秒才出现绿灯的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下衡阳期中) 等差数列的前n项和为 ， 且 ， ， 则公差d等于（ ）A . 1B . C . D . 37. （2分） (2017成都模拟) 高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的ai（

3、i=1，2，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） (2019高二下佛山月考) 函数 在点 处的切线方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）A . B . C . 与DC成45角D . 与成60角10. （2分） 将函数的图象向_单位可得到函数的图象。A . 向左平移B . 向右平移C . 向右平移D . 向左平移11. （2分） 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A . 8B . 12C . 16D . 2012. （2分） (2017高三上长沙开学考

4、) 已知三棱锥SABC的每个顶点都在球O的表面上，SA底面ABC，AB=AC=4，BC=2 ，且二面角SBCA的正切值为4，则球O的表面积为（ ） A . 240B . 248C . 252D . 272二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下南充期末) 计算：cos215sin215=_ 14. （1分） (2017延边模拟) 若（12x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ， 则 =_ 15. （1分） (2019高一上石家庄月考) 已知函数 ， 为奇函数且 在区间 上的最大值与最小值分别为 和 ，则 _ 16. （1分） (2016高一下赣

5、州期中) 数列an的通项公式an=ncos +1，前n项和为Sn ， 则S2016=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高一下河南月考) 已知 .（1） 求 的值； （2） 求 的值.18. （10分） (2017郴州模拟) 如图，菱形ABCD中，ABC=60，AC与BD相交于点O，AE平面ABCD，CFAE，AB=2，CF=3 （1） 求证：BD平面ACFE； （2） 当直线FO与平面BED所成角的大小为45时，求AE的长度 19. （10分） (2019高二下佛山月考) “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与

6、性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表： 男性女性总计反感10不反感8总计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是 .附： .0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（1） 请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？ （2） 若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列及均值 20. （10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x0 ， y0）是椭圆C： =1上的一点，从原点

7、O向圆R：（xx0）2+（yy0）2=8作两条切线，分别交椭圆于P，Q两点 （1） 若R点在第一象限，且直线OP、OQ互相垂直，求圆R的方程； （2） 若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求k1k2的值 21. （10分） (2018吕梁模拟) 已知函数 ，若曲线 在点 处的切线方程为 . （1） 求实数 、 的值； （2） 证明： . 22. （10分） 已知定点A（0，3），动点P在x轴上移动，动点Q在y轴上，且APQ= ，点R在直线PQ上且满足 （1） 当点P在x轴上移动时，求动点R的轨迹C的方程； （2） 倾斜角为 的直线l0与轨迹C相切，求切线l0的方程； （3） 已知切线l0与y轴的交点为B，过点B的直线l与轨迹C交于M、N两点，点D（0，1）若MDN为钝角，求直线l的斜率k的取值范围 23. （10分） (2016高三上西安期中) 设f（x）=|x1|2|x+1|的最大值为m （）求m；（）若a，b，c（0，+），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二