合肥市高二上学期）期中数学试卷D卷

1、合肥市高二上学期）期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共13题；共26分)1. （2分） (2017高二上安平期末) 命题“nN* ， f（n）n”的否定形式是（ ） A . nN* ， f（n）nB . nN* ， f（n）nC . nN* ， f（n）nD . nN* ， f（n）n2. （2分） 设函数f（x）=xmax的导函数f（x）=2x+1，则am的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 23. （2分） (2016高二下阳高开学考) 下列有关命题的说法中错误的是（ ） A . 若p或q为假命题，则p、q均为假命题B . “x=1”是“x23x+2

2、=0”的充分不必要条件C . 命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”D . 对于命题p：存在xR使得x2+x+10，则非p：存在xR，使x2+x+104. （2分） (2016高二下汕头期末) 设F1 ， F2是双曲线 的两个焦点，P在双曲线上，若 ， （c为半焦距），则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 5. （2分） (2017高二下汉中期中) 曲线y=ax2ax+1（a0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+1=0垂直，则a=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018南宁模拟) 抛物线 的焦点F已知点A

3、和B分别为抛物线上的两个动点.且满足 ，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上漠河月考) 已知椭圆 的离心率为 .双曲线 的渐近线与椭圆 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 的方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下温州期末) 在复平面内，复数 （i是虚数单位）所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2016高二下昌平期中) 由曲线y=x22x与直线x+y=0所围成的封闭图

4、形的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上宝清期中) “log2（2x3）1”是“4x8”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） 已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=f（3）=1，f（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f（x）的图象如图所示则不等式f（x）1的解集是（ ）A . （1，0）B . （1，3）C . （0，3）D . （，1）（3，+）12. （2分） 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点， ， 则C的实轴长为（ ）A

5、. 4B . C . D . 813. （2分） (2017雨花模拟) 已知F是椭圆 的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于 ，则直线OP（O为原点）的斜率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)14. （1分） (2017高一上金山期中) 已知p：x2+x20，q：xa，若q是p的充分不必要条件，则q的取值范围是_ 15. （1分） (2017南通模拟) 设复数z=（2+i）2（i为虚数单位），则z的共轭复数为_ 16. （1分） (2017茂名模拟) 已知 ，则二项式 展开式中的常数项是_ 17. （2分） (2017高二上集宁月考)

6、用 表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题:若 ,则 ;若 ,则 ;若 ,则 ;若 ,则 .其中真命题的序号是A . B . C . D . 18. （1分） (2015高二上淄川期末) 椭圆 的焦点为F1 ， F2 ， 点P在椭圆上，若|PF1|=4，F1PF2的大小为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)19. （10分） (2017高二下定西期中) 设函数f（x）= x3 x2+bx+c，曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y=1 （1） 求b，c的值； （2） 若a0，求函数f（x）的单调区间 20. （5分） 求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆x2+4y2=16有相

7、同焦点，过点p（ ， ），求此椭圆标准方程；（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x4y12=0的抛物线的标准方程21. （10分） 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为4，它们所在平面互相垂直，FD平面ABCD，且 （1） 求证：EF平面ABCD； （2） 若CBA=60，求二面角AFBE的余弦值 22. （5分） 已知函数f（x）= +x （）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线经过点（0，1），求实数a的值（）求证：当a0时，函数f（x）至多有一个极值点（）是否存在实数a，使得函数f（x）在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由23. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：（ab1）的离心率e= ， 且椭圆C1上一点M到点Q（0，3）的距离的最大值为4求椭圆C1的方程.24. （5分） (2017石景山模拟) 已知函数f（x）=1nx（）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求证：当x0时， ；（）若x1a1nx对任意x1恒成立，求实数a的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1