吉林省高二下学期期末数学试卷（文科） D卷

1、吉林省高二下学期期末数学试卷（文科） D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数z= （i为虚数单位），则z的虚部是（ ） A . 1B . 1C . iD . i2. （2分） 有如下结论：m（PQ）mP；m（PQ）m（PQ）；PQPQQ；PQPPQQ其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019宁波模拟) 已知数列an的通项公式an=ln(1+（ ）n)，其前n项和为Sn ， 且Snm对任意正整数n均成立，则正整数m的最小值为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分） 已知

2、f（x）=|lgx|，则f（ ） 、f（ ）、f（2）的大小关系是（ ）A . f（2）f（ ）f（ ）B . f（ ）f（ ）f（2）C . f（2）f（ ）f（ ）D . f（ ）f（ ）f（2）5. （2分） 如图计算函数值的程序框图，在、处分别填入的是（ ）A . lnx-x，0，2B . lnx-x，2x，0C . 2x，0，lnx-xD . 2x，lnx-x，06. （2分） (2017河北模拟) 已知f（x）是定义在区间（0，+）内的单调函数，且对x（0，），都有ff（x）lnx=e+1，设f（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）f（x）的零点个数为（ ） A . 0

3、B . 1C . 2D . 37. （2分） (2014新课标I卷理) 已知函数f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0 ， 且x00，则实数a的取值范围是（ ） A . （1，+）B . （2，+）C . （，1）D . （，2）8. （2分） (2017高二下南阳期末) 聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 2 = ，3 = ，4 = ，5 = 则按照以上规律，若8 = 具有“穿墙术”，则n=（ ）A . 7B . 35C . 48D . 639. （2分） (2017高一上

4、山东期中) 已知方程 有两个不等实根,则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上水富期中) 设全集 ， ， （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下永昌期中) 已知函数f（x）=x22ax+6在区间（，3）是减函数，则（ ） A . a3B . a0C . a3D . a312. （2分） 已知函数在上是增函数， ， 若 ， 则x的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上南宁期中) 若实数满足loga21，则a的取值范围为_ 14. （1

5、分） (2018高二下黑龙江期中) 已知下列命题：在线性回归模型中，相关指数 越接近于1，表示回归效果越好；两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量 平均减少0.5个单位；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点；若 的观测值满足 6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 其中正确命题的序号是_ 15. （1分） (2017高二下南阳期

6、末) 若函数f（x）=ex+ax2 无极值点，则a的取值范围是_ 16. （1分） (2019高二上上海月考) 已知函数f(x)logaxxb(a0，且a1)当2a3b4时，函数f(x)的零点为x0(n，n1)，nN* ， 则n=_. 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2017高一上张掖期末) 已知命题p：x1，2，x2a0，命题q：x0R，x02+2ax0+2a=0；若命题（pq）是假命题，求实数a的取值范围 18. （5分） 已知幂函数y=x3p（pN*）的图象关于y轴对称，且在（0，+）上为增函数，求满足条件（a+1） 的实数a的取值范围 19. （15分） (201

7、7东莞模拟) 鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺

8、季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一） 年龄频数频率男女0，10）100.15510，20）20，30）250.25121330，40）200.2101040，50）100.16450，60）100.13760，70）50.051470，80）30.031280，90）20.0202合计1001.004555（1） 完成表格一中的空位，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数 （2） 完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？ 50岁以上50岁

9、以下合计男生女生合计P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）（3） 按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为，求的分布列及数学期望 20. （10分） (2016高一下桃江开学考) 2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每

10、件商品售价x（元）与销量t（万元）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量呈反比，比例系数为20（注：每件产品利润=售价供货价格） （1） 求售价15元时的销量及此时的供货价格； （2） 当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润 21. （10分） (2016高一上台州期中) 已知函数f（x）= （a0）在其定义域上为奇函数 （1） 求a的值； （2） 判断函数f（x）的单调性，并给出证明 22. （10分） (2016高二下赣州期末) 已知直线l的参数方程： （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2= （1） 求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2） 设曲线C与直线l交于A，B两点，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值 23. （5分） (2017高三上荆州期末) 已知函数f（x）=|x+2|2|x1| （）求不等式f（x）2的解集M；（）对任意xa，+），都有f（x）xa成立，求实数a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共2