南京市高二下学期开学数学试卷（理科）C卷

1、南京市高二下学期开学数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上福州期中) 下列命题中，正确的是（ ） A . 若ab，cd，则acbdB . 若 acbc，则abC . 若ab，cd，则acbdD . 若ac2bc2 ， 则ab2. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 已知点 在椭圆 上，则（ ） A . 点 不在椭圆上B . 点 不在椭圆上C . 点 在椭圆上D . 无法判断点 ， ， 是否在椭圆上3. （2分） 以下说法错误的是（ ） A . 命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+

2、20”B . “x=1”是“x25x6=0”的根的逆命题为假命题C . 若pq为假命题，则p、q均为假命题D . 若命题p：xR，使得x2+x+10，则p：xR，则x2+x+104. （2分） 已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且AOB的面积为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . 4C . 3D . 25. （2分） (2017高三上张掖期末) 等差数列an中，a4+a10+a16=30，则a182a14的值为（ ） A . 20B . 10C . 10D . 206. （2分） 已知命题 ， ；命题 ， 则下列命题中为真命题的是（ ）A . B

3、. C . D . 7. （2分） (2015高三上日喀则期末) 已知 ， 是不共线向量， =m +2 ， =n ，且mn0，若 ，则 等于（ ） A . B . C . 2D . 28. （2分） 已知数列 ， 则a1+a2+a3+a100=（ ）A . -48B . -50C . -52D . -499. （2分） (2017蚌埠模拟) 若实数x，y满足 ，则 的取值范围是（ ） A . ，4B . ，4）C . 2，4D . （2，410. （2分） (2019高二上湖南期中) 已知椭圆 的中心在原点，焦点 ， 在 轴上， 上的点到左焦点 的距离的最大值为 ，过 的直线交 于 , 两点，

4、且 的周长为 ，则椭圆 的方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上汕头期中) 在三棱锥PABC中，PA平面ABC，AB=BC=AC=2，PA= ，E，F分别是PB，BC的中点，则EF与平面PAB所成的角等于（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9012. （2分） (2018高二上寿光月考) 设 ， 分别是双曲线 （ ， ）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 ，使 ， 为坐标原点，且 ，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） 已知向量=(2X,1,3)，向量=(1,-2Y,

5、9)，若与共线，则x=_，y=_14. （1分） (2018高二下海安月考) 平行四边形 中， 为平行四边形内一点，且 ，若 ，则 的最大值为_ 15. （1分） (2017泰州模拟) 在ABC中，若C=120，tanA=3tanB，sinA=sinB，则实数=_16. （1分） (2017邯郸模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，以抛物线C上的点M（x0 ， 2 ）（x0 ）为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 | |，若 =2，则| |=_ 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （5分） (2017黑龙江模拟) 在ABC中，设边a，b，c所对的角分

6、别为A，B，C，且ac已知ABC的面积为 ， ，b=3 （）求a，c的值；（）求sin（BC）的值18. （10分） (2020达县模拟) 已知数列 满足 ，且 时， ， ， 成等差数列 （1） 求证：数列 为等比数列； （2） 求数列 的前 项和 19. （5分） (2017高二下黄陵开学考) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，ABB1C （）证明：AC=AB1；（）若ACAB1 ， CBB1=60，AB=BC，求二面角AA1B1C1的余弦值20. （15分） (2018高二上浙江月考) 已知椭圆 的左，右焦点为 ，左，右顶点为 ，过点 的直线 分别交椭圆于点 . （1） 设动点 ，满足 ，求点 的轨迹方程；（2） 当 时，求 点的坐标；（3） 设 ，求证：直线 过 轴上的定点.第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10