南京市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷（模拟）

1、南京市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共16题；共16分)1. （1分） (2018高二下双鸭山月考) 若 ，则复数 _。 2. （1分） (2018高二下泰州月考) 设 、 、 、 为自然数 、 、 、 的一个全排列，且满足 ，则这样的排列有_个 3. （1分） 集合1，2，3的子集个数为_ 4. （1分） (2015高二下定兴期中) 复数z= （其中i为虚数单位）的虚部为_ 5. （1分） (2016高二下珠海期中) 若复数z=m+1+（m1）i为纯虚数，则实数m=_ 6. （1分） 已知平面，且，若=（1，2），=（3，6，6）分别是两个平面

2、，的法向量，则实数的值为_7. （1分） (2016高二下浦东期末) 设复数z（2i）=11+7i（i为虚数单位），则z=_ 8. （1分） (2017闵行模拟) 已知点P是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点（包括边界），则 的取值范围是_ 9. （1分） 已知=(1,0,1),=(t,1,1)， ， 则t=_10. （1分） (2019高二下上海月考) 已知 、 是实系数一元二次方程的两个虚根， （ ），且 ，则 的取值范围是_ 11. （1分） 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，BC2，AA11，E，F分别在AD和BC上，且EFAB，若二面角C

3、1EFC等于45，则BF_.12. （1分） (2015高二下淄博期中) 航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为_ 13. （1分） (2017高二下安阳期中) 设O是原点，向量 、 对应的复数分别为23i，3+2i，那么，向量 对应的复数是_ 14. （1分） (2017诸暨模拟) 已知ABC的面积为8，cosA= ，D为BC上一点， = + ，过点D做AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，则 =_ 15. （1分） 若数列an（nN+）为等差数列，则数列也为等差数列，类比上述

4、性质，相应地，若数列cn是等比数列且cn0（nN+），则有数列dn=_（nN+）也是等比数列16. （1分） (2018高二下临泽期末) 若 内切圆半径为 ，三边长为 ，则 的面积 ，根据类比思想，若四面体内切球半径为 ，四个面的面积为 ， ， ， ，则四面体的体积为_.二、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2017高二下宜春期中) 已知复数z=bi（bR）， 是实数，i是虚数单位 （1） 求复数z； （2） 若复数（m+z）2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围 18. （10分） 解答题 （1） 已知 =2+i，求z （2） 已知mR，复数z= +（m2+2m3）i，

5、当m为何值时z是虚数？ 19. （15分） (2016高二下南阳期末) 3个人坐在一排6个座位上，问： （1） 3个人都相邻的坐法有多少种？ （2） 空位都不相邻的坐法有多少种？ （3） 空位至少有2个相邻的坐法有多少种？ 20. （5分） (2017三明模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，ABC=45，AD=AP=2， ，E为CD的中点，点F在线段PB上 （）求证：ADPC；（）试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等21. （15分） (2016高二下揭阳期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PA

6、底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点 （1） 求PB和平面PAD所成的角的大小； （2） 证明：AE平面PCD； （3） 求二面角APDC得到正弦值 22. （10分） (2016高二下右玉期中) 在数列an中，a1=1，a2= ，且an+1= （n2） （1） 求a3，a4； （2） 猜想an的表达式，并加以证明 23. （5分） 已知函数 ， 对于任意nN+均有f（1）=n2+n（1）求数列an的通项公式，并证明数列an为等差数列；（2）若n为偶数，且 ， 求数列bn的前n项和Sn 24. （10分） 已知数列 满足 . （1） 写出 ， ， ，并推测 的表达式. （2） 用数学归纳法证明所得的结论. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共16题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、1