呼和浩特市数学高考理数二模试卷（I）卷

1、呼和浩特市数学高考理数二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017石嘴山模拟) 若集合A=2，3，B=x|x25x+6=0，则AB=（ ） A . 2，3B . （2，3）C . x=2，x=3D . 2，32. （2分） 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图所示的程序框图输出的结果i（ ）A . 11B . 10C . 12D . 94. （2分） (2019高一下嘉兴期中) 在 中，若 , ，则 的外接圆面积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分

2、） “a3”是“函数f(x)|xa|在区间3，)上为增函数”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（ ）A . 232B . 252C . 472D . 4847. （2分） (2016高二上长春期中) 双曲线的渐近线方程为y=4x，则该双曲线的离心率为（ ） A . 5B . C . 或 D . 或 8. （2分） 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四

3、位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 （ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017厦门模拟) 若a+i=（1+2i）i（i为虚数单位，a，tR），则a等于_ 10. （1分） (2019河南模拟) 已知实数 ， 满足不等式组 ，则目标函数 的最大值为_ 11. （1分） (2019高三上清远期末) ， ，若 ，则 _ 12. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 极坐标方程 化为直角坐标方程为_ 13. （1分） 如图，下列四个

4、几何体中，它们的三视图(正视图、俯视图、侧视图)有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是_.棱长为2的正方体 底面直径和高均为2的圆柱底面直径和高均为2的圆锥14. （1分） (2019高一上林芝期中) 函数 的最小值是_. 三、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2016高一上金华期末) 已知函数f（x）=2acos2x+2 bsinxcosx，且f（0）=2，f（ ）= +1 （1） 求f（x）的最大值及单调递减区间； （2） 若，（0，），且f（）=f（），求tan（+）的值 16. （10分） (2017河南模拟) 某品牌的汽车4S店，对最近100例分期付款购车情况

5、进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元 付款方式分3期 分6期 分9期 分12期 频数20 20 a b （1） 若以表中计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）； （2） 按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量，求的分布列及数学期望E（） 17. （15分） (2017高二下陕西期中

6、) 如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点 （1） 求证：EFCD； （2） 在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论； （3） 求DB与平面DEF所成角的正弦值 18. （10分） (2016高二下吉林期中) 已知函数f（x）=x3+（1a）x2a（a+2）x+b（a，bR） （1） 若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为3，求a，b的值； （2） 若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围 19. （5分） 如图，已知椭圆C的中心在原点O，左焦点为F1（1，0），左顶点为A，且

7、F1为AO的中点（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C1方程为： ， 椭圆C2方程为： ， 则称椭圆C2是椭圆C1的倍相似椭圆已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M，N，试求弦长|MN|的最大值20. （10分） (2014湖南理) 已知数列an满足a1=1，|an+1an|=pn ， nN* （1） 若an是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值； （2） 若p= ，且a2n1是递增数列，a2n是递减数列，求数列an的通项公式 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题