合肥市数学高二上学期理数期中考试试卷D卷

1、合肥市数学高二上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设a是实数，且是实数，则a=（ ）A . B . 1C . D . 22. （2分） 有一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，则当水面下降1米后，水面宽度为（ ）A . 9B . 4.5C . D . 3. （2分） 下列语句中是命题的是（ ）A . 周期函数的和是周期函数吗？B . 梯形是不是平面图形呢？C . D . 4. （2分） 已知P是椭圆上的一点，F1,F2是该椭圆的两个焦点，若的内切圆半径为 ， 则 的值为（ ）A . B . C . D . 05.

2、（2分） 已知为非零向量，命题 ， 命题的夹角为锐角，则命题p是命题q的（ ）A . 充分不必要的条件B . 既不充分也不必要的条件C . 充要条件D . 必要不充分的条件6. （2分） 抛物线的焦点坐标为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 设（是虚数单位），则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019肇庆模拟) 已知双曲线 的中心为坐标原点，一条渐近线方程为 ，点 在 上，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角

3、的正弦值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上宁波期末) 在空间直角坐标系中， 为坐标原点，满足 ，则下列结论中不正确的是（ ） A . 的最小值为-6B . 的最大值为10C . 最大值为 D . 最小值为111. （2分） (2016南平模拟) 已知抛物线的焦点为F，点,在抛物线上，且 ， 则有（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足 ， 则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）

4、(2019高二下大庆月考) 若 是虚数单位，则复数 的虚部为_. 14. （1分） (2017高一上鸡西期末) 函数f（x）=x24x+5在0，m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是_ 15. （1分） 已知点F1（ ， 0），F2（ ， 0），动点P满足|PF2|PF1|=2，当点P的纵坐标为时，点P到坐标原点的距离为_16. （1分） (2019高二上成都期中) 抛物线 上一点 到抛物线准线的距离为 ，点 关于 轴的对称点为 ， 为坐标原点， 的内切圆与 切于点 ，点 为内切圆上任意一点，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2019高二下上海

5、月考) 已知复数 满足: 且 是纯虚数,求复数 18. （10分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A平面ABC，ACBC，AC=1，BC=2，S，点D是AB的中点 （I）证明：AC1平面CDB1；（）在线段AB上找一点P，使得直线AC1与CP所成角的为60，求 的值19. （10分） 如图，命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线（b不垂直于），c是直线b在上的投影，若ab，则ac”（1）写出上述命题的逆否命题并判断其真假；（2）写出上述命题的逆命题，判断其真假并证明20. （2分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，E，F，G分别是AA1 ， AC，BB1

6、的中点，且CGC1G （）若D为BE的中点，求证：DF平面A1C1G；（）若AC=4，BC=2，求平面BEF与平面B1C1CB所成角的正弦值21. （10分） (2019高三上汕头期末) 已知椭圆 ： 的离心率为 ，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为 . （）求椭圆 的方程；（）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为 、 ，当动点 在定直线 上运动时，直线 分别交椭圆于两点 、 ，求四边形 面积的最大值.22. （10分） (2019高二下富阳月考) 已知抛物线 的顶点在原点，焦点 在 轴上，若点 在抛物线上. （1） 求抛物线 的方程； （2） 如图，过点 且斜率为 的直线 与抛物线 的另一个交点为 ，过点 与直线 垂直的直线 交 轴于点 ，求直线 的斜率的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1