呼和浩特市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷

1、呼和浩特市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2017高二上高邮期中) 若直线ax+2y+6=0与直线x+（a1）y+2=0垂直，则实数a的值为_ 2. （1分） (2019高二上南充期中) 圆 关于直线 对称的圆的标准方程是_. 3. （1分） (2016高一下盐城期末) 直线y=x3的倾斜角为_ 4. （1分） (2016高二上黄浦期中) 在平面直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y4=0相切，则圆C面积的最小值为_ 5. （1分） (2017高一上和平期中) 若关于x

2、的不等式x2logax0在 内恒成立，则a的取值范围是_ 6. （2分） (2016高三上平阳期中) 已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a1）y+a21=0，若l1l2 ， 则a=_，若l1l2 ， 则l1与l2的距离为_ 7. （1分） 已知直线l的倾斜角为135，且经过（2，2），则直线l的方程为_ 8. （2分） (2019高二上余姚期中) 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积是_；若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 ，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是_ 9. （1分） (2016高二上扬州期中) 已知直线l：y= x+4，动圆O：x2+y2

3、=r2（1r2），菱形ABCD的一个内角为60，顶点A，B在直线l上，顶点C，D在圆O上当r变化时，菱形ABCD的面积S的取值范围是_ 10. （1分） 过点（2，0）引直线l与曲线y=相交于A、B两点，O为坐标原点，当AOB面积取得最大值时，直线l斜率为_ 11. （1分） (2018高一上张掖期末) 如图所示，正方形 的边长为 ，已知 ，将 沿 边折起，折起后 点在平面 上的射影为 点，则翻折后的几何体中有如下描述： 与 所成角的正切值为 ； ； ；平面 平面 ，其中正确的命题序号为_12. （1分） (2016高一上西安期末) 已知实数x，y满足（x3）2+（y3）2=8，则x+y的最大

4、值为_ 13. （1分） 等腰直角三角形的直角边长为1，则绕直角边旋转一周所形成的几何体的体积为_ 14. （1分） 过直线xy 0上的点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_. 二、 解答题 (共6题；共65分)15. （15分） 在四棱锥 中， 平面 ， ， ，（1） 求证： 平面 （2） 求证：平面 平面 （3） 设点 为 中点，在棱 上是否存在点 ，使得 平面 ？说明理由. 16. （10分） (2016高二上河北期中) 设命题p：若实数x满足x24ax+3a20，其中a0；命题q：实数x满足 （1） 若a=1且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p

5、是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 17. （10分） 如图所示，已知三棱锥P-ABC，ACB=90，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且PDB是正三角形，PAPC.（1） 求证：平面PAC平面ABC. （2） 求二面角D-AP-C的正弦值. 18. （10分） (2017湖北模拟) 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为=2sin，正方形ABCD的顶点都在C1上，且依次按逆时针方向排列，点A的极坐标为（ ， ） （1） 求点C的直角坐标； （2） 若点P在曲线C2：x2+y2=4上运动，求|PB|2+|PC|2的取值范围 19. （5分） (201

6、8高二上衢州期中) 已知圆 ： ,（ 为坐标原点），直线 : .抛物线 : (）过直线 上任意一点 作圆 的两条切线，切点为 .求四边形 的面积最小值；(）若圆 过点 ，且圆心 在抛物线 上， 是圆 在 轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长 是否为定值？并说明理由；() 过点 的直线 分别与圆 交于点 两点，若 ,问直线 是否过定点？并说明理由20. （15分） (2017高一下广东期末) 已知圆C的方程为：x2+y22x4y+m=0 （1） 求m的取值范围； （2） 若圆C与直线3x+4y6=0交于M、N两点，且|MN|=2 ，求m的值； （3） 设直线xy1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11