内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2017成安模拟) 已知复数 为纯虚数，那么实数a的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 22. （2分） 设集合M=x|x2=x，N=x|lgx0，则MN=（ ）A . 0，1B . （0，1C . 0，1）D . （，13. （2分） (2017高二下营口会考) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是2，则输出的值是（ ） A . 2B . 4C . 2D . 44. （2分） (2017高一下宿州期末) 宿州市某登山爱好者为了解

2、山高y（百米）与气温x（）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表，由表中数据，得到线性回归方程为y=2x+a，由此估计山高为72（百米）处的气温为（ ） 气温x（）1813101山高y（百米）24343864A . 10B . 8C . 6D . 45. （2分） 如图，半径都为1的三个圆两两相交，且弧长AB=弧长BC=弧长AC，弧长CD等于 ，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 3B . 2C . D . 6. （2分） (2018上饶模拟) 若实数x，y满足不等式组 ，则目标函数 的最大值是 A . 1B . C . D . 7. （2分） (2016高二上河北期中)

3、设b、c表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ） A . 若b，c，则bcB . 若b，bc，则cC . 若c，则cD . 若c，c，则8. （2分） (2018辽宁模拟) 是双曲线 的左右焦点，过 且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于 两点，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017广安模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P为CD的中点，且 ，则+=（ ） A . 3B . C . 2D . 110. （2分） (2015高一下自贡开学考) 已知函数 ，那么f（ln2）的值是（ ） A . 0

4、B . 1C . ln（ln2）D . 2二、 填空题： (共5题；共5分)11. （1分） (2016高二上南城期中) 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积之和的 ，且样本容量为160，则中间一组的频数为_ 12. （1分） (2016高二下昆明期末) 在 的展开式中，x的系数为_ 13. （1分） (2013江西理) （不等式选做题） 在实数范围内，不等式|x2|1|1的解集为_14. （1分） (2015高二上蚌埠期末) 如图，已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AC1与平面A1BD、CB1D1交于点E、F两点设K为B1

5、CD1的外心，则VKBED： =_ 15. （1分） (2018高三上信阳期中) 设函数y=f（x）图象上不同的两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）处的切线斜率分别是kM ， kN ， 那么规定（M，N）= 叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”设曲线f（x）=x3+2上不同两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且x1x2=1，则该曲线在点M与点N之间的“弯曲度”的取值范围是_ 三、 解答题： (共6题；共55分)16. （5分） (2017高二上邯郸期末) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，ccosA+ csinAba=0（）求C；（）若c=1

6、，求ABC的面积的最大值17. （10分） (2018高二下邱县期末) 如图，四边形 为梯形， 平面 ， ,为 中点（1） 求证：平面 平面 ； （2） 线段 上是否存在一点 ，使 平面 ?若存在，找出具体位置，并进行证明：若不存在，请分析说明理由 18. （10分） (2015高二上邯郸期末) 已知等差数列an，公差为2，的前n项和为Sn ， 且a1 ， S2 ， S4成等比数列， （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= （nN*），求数列bn的前n项和Tn 19. （10分） (2017襄阳模拟) 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展新机遇，2016年双11期间，某网络购物平台推销

7、了A，B，C三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了A，B，C三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对A，B，C三件商品抢购成功的概率分别为a，b， ，已知三件商品都被抢购成功的概率为 ，至少有一件商品被抢购成功的概率为 （1） 求a，b的值； （2） 若购物平台准备对抢购成功的A，B，C三件商品进行优惠减免，A商品抢购成功减免2百元，B商品抢购成功减免4比百元，C商品抢购成功减免6百元求该名网购者获得减免总金额（单位：百元）的分别列和数学期望 20. （10分） (2016高一上仁化期中) 已知函数f（x）=1 是奇函数 （1） 求a的值； （2） 证明f（x）是R上的增函数 21. （10分） (2018高二上台州月考) 已知椭圆 的焦距为 ，长轴长为 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 直线 与椭圆 交于 A，B两点若 ，求 的值第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1