哈尔滨市高一下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、哈尔滨市高一下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知向量=（1，2），=（2，3m），且 ， 那么实数m的值是（ ）A . -1B . 1C . 4D . 72. （2分） 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，（sinA+sinB）（ab）=（sinCsinB）c，SABC= ，c=4b，则函数f（x）=bx2ax+c的零点个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 不确定3. （2分） (2017河西模拟) 已知Sn是等差数列an的前n项和，且s6s7s5 ， 给出下列五个命题：d0；S11

2、0；S120；数列Sn中的最大项为S11；|a5|a7|其中正确命题的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） 把1、3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是（ ）A . 27B . 28C . 29D . 305. （2分） (2013湖南理) 在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b若2asinB= b，则角A等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018山东模拟) 在边长为2的等边三角形 中，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分）

3、 (2016高一下晋江期中) 若非零向量 ， 满足| |= | |，且（ ）（3 +2 ），则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下株洲期中) 设向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下安庆期末) 设Sn为等差数列an的前n项的和，a1=2016， =2，则S2016的值为（ ） A . 2015B . 2016C . 2015D . 201610. （2分） 用an表示正整数n的最大奇因数（如a3=3、a10=5），记数列an的前n项的和为Sn ， 则S64值为（ ）A . 324B

4、 . 1366C . 2014D . 546211. （2分） (2017云南模拟) 已知数列an是等差数列，a5+a6=8，则数列an的前10项和为（ ） A . 40B . 35C . 20D . 1512. （2分） (2016高一下晋江期中) ABC是边长为2的等边三角形，已知向量 ， 满足 =2 ， =2 + ，则下列结论正确的是（ ）A . | |=1B . C . =1D . （4 + ） 二、 填空 (共4题；共5分)13. （2分） (2017高一下桃江期末) 已知 =（1，2）， =（3，2）， 当k=_时，（1）k + 与 3 垂直；当k=_时，（2）k + 与 3 平行

5、14. （1分） (2020新沂模拟) 在 中，三个内角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 _. 15. （1分） (2016高三上鹰潭期中) 数列an满足a1=1，对任意的nN*都有an+1=a1+an+n，则 + + =_ 16. （1分） 函数y=sin在0，上是减函数；点A（1，1）、B（2，7）在直线3xy=0两侧；数列an为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列an的前n项和为Sn ， 则当n=4时，Sn取得最大值；定义运算则函数的图象在点处的切线方程是6x3y5=0其中正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017

6、辽宁模拟) 已知等差数列an，a1=ll，公差d0，且a2 ， a5 ， a6成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=|an|，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） 已知（tan3）（sin+cos+3）=0，求值： （1） （2） 19. （10分） 已知a、bR，向量 =（x ， 1）， =（1，bx），函数f（x）=a 是偶函数 （1） 求b的值； （2） 若在函数定义域内总存在区间m，n（mn），使得y=f（x）在区间m，n上的函数值组成的集合也是m，n，求实数a的取值范围 20. （10分） (2019高三上安徽月考) 已知a，b，c分别为非等腰 内角A，B，C的对边， （1） 证明： ； （2） 若 ， ，求 的面积 21. （5分） (2017高二下黑龙江期末) 已知数列 为等差数列，其中 （）求数列 的通项公式；（）记 ，设 的前 项和为 求最小的正整数 ，使得 22. （10分） (2016高二上湖北期中) 在数列an中，a1=1an+1= ，nN* （1） 求证数列 为等比数列 （2） 求数列an的前n项和Sn 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-