哈尔滨市高一上学期第一次段考数学试卷C卷

1、哈尔滨市高一上学期第一次段考数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上遵义期中) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知

2、1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有 A . 14斛B . 22斛C . 36斛D . 66斛3. （2分） 已知异面直线分别在平面内，且平面与的交线为c，则直线c与的位置关系是 （ ）A . 与都平行B . 至多与中的一条相交C . 与都不平行D . 至少与中的一条相交4. （2分） 平面上存在不同的三点到平面的距离相等且不为零，则平面与平面的位置关系是（ ）A . 平行B . 相交C . 平行或重合D . 平行或相交5. （2分） 棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（ ） A . 18+6 B . 6+2 C . 24D . 186. （

3、2分） (2017黑龙江模拟) 三棱锥PABC中，底面ABC满足BA=BC， ，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（ ） A . 2B . 3C . D . 7. （2分） 如图，在正三角形ABC中， D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（ ）A . B .

4、 C . D . 9. （2分） (2016高二下河南期中) 直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为30的等边三角形，则这个梯形的中位线长是（ ） A . 15B . 22.5C . 45D . 9010. （2分） 已知正方体的外接球的体积是 ，则这个正方体的体积是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017山西模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1 ， AA1=AC=BC=1，ACB=90，D是A1B1的中点，F是BB1上的点，AB1 ， DF交于点E，且AB1DF，则下列结论中不正确的是（ ） A . CE与BC1

5、异面且垂直B . AB1C1FC . C1DF是直角三角形D . DF的长为 12. （2分） 点P是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1内一点，且满足=+ ， 则点P到棱AB的距离为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上杭州期中) 如图，在 中， ， ，M为AB的中点，将 沿着CM翻折至 ，使得 ，则 的取值可能为_（填上正确的所有序号）. ； ； ； . 14. （1分） ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将ABC绕BC边旋转一周形成的几何体的体积是_15. （1分） 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是

6、_ 16. （1分） 已知四棱椎PABCD的底面是边长为6的正方形，且该四棱椎的体积为96，则点P到面ABCD的距离是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018高三上沧州期末) 如图所示，在四棱锥 中，底面 为正方形， 平面 ，且 ，点 在线段 上，且 .（）证明：平面 平面 ；（）求二面角 的余弦值.18. （5分） 如图，四棱锥SABCD中，SD底面ABCD，ABDC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，M，N分别为SA，SC的中点，E为棱SB上的一点，且SE=2EB（1）证明：MN平面ABCD；（2）证明：DE平面SBC19. （10分） (2018高二上南

7、阳月考) 如图所示的空间几何体 中，四边形 是边长为2的正方形， 平面 ， ， ， ， .（1） 求证：平面 平面 ； （2） 求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值. 20. （5分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，ABC=90，AB=4，AA1=6，点M时BB1中点（1）求证；平面A1MC平面AA1C1C；（2）求点A到平面A1MC的距离21. （10分） (2017烟台模拟) 如图ABC和ABD均为等腰直角三角形，ADBD，ACBC，平面ABC平面ABD，EC平面ABC，EC=1， （1） 证明：DEAB； （2） 求二面角DBEA的余弦值 22. （10分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 如图，在三棱柱 中， 平面 ， 为正三角形， ， 为 的中点（1） 求证：平面 B C 1 D 平面 A C C 1 A 1；（2） 求三棱锥 的体积第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-