哈尔滨市高考数学一模试卷（理科）C卷

1、哈尔滨市高考数学一模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020江西模拟) 已知集合 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设是虚数单位，在复平面上，满足的复数对应的点的集合是 （ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 线段3. （2分） 设则“且”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 即不充分也不必要条件4. （2分） 已知则的值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在如图所示的程序框图中，输入f0(x)=cosx，则输出

2、的是（ ）A . sinxB . -sinxC . cosxD . -cosx6. （2分） (2020高一上苏州期末) 在 ABC 中， ，则角C的度数为（ ） A . 30B . 60C . 120D . 1507. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 ， 则h的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下温州期末) 已知函数 f（x）=asinxbcosx（a，b为常数，a0，xR）在x= 处取得最小值，则函数g（x）=f（ x）是（ ） A . 偶函数且它的图象关于点（，0）对称B . 奇函数且它的图象关于点（，0）对称C . 奇

3、函数且它的图象关于点（ ，0）对称D . 偶函数且它的图象关于点（ ，0）对称9. （2分） 在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（ ）A . -32B . 0C . 32D . 110. （2分） (2018临川模拟) 已知 ， ，点 满足 ，则 的最大值为（ ） A . -5B . -1C . 0D . 111. （2分） 设F是双曲线的右焦点，双曲线两渐近线分另。为l1 ， l2过F作直线l1的垂线，分别交l1 ， l2于A，B两点若OA,AB,OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线的离心率e的大小为（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分

4、） 对于函数 ， ， ， 判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间(1,2)上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点x1,x2 ， 且x1x21.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下安徽期末) 数据 ， ， 的平均数是3，方差是1，则数据 ， ， 的平均数和方差之和是_ 14. （1分） (2017高一上黑龙江期末) 已知 ，cos（）= ，sin（+）= ，则sin2的值_ 15. （1分） (2016山东模拟) 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面B

5、DD1B1所成角的正弦值_ 16. （1分） (2018高三上吉林月考) 已知O是 外心，若 ，则 =_三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2017高一下武汉期中) 是否存在一个等比数列an同时满足下列三个条件：a1+a6=11且a3a4= ；an+1an（nN*）；至少存在一个m（mN*且m4），使得 am1 ， am2 ， am+1+ 依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由 18. （10分） 如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是四边长为 的菱形， 底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点 （1） 证明：平面OAC平面OBD； （2

6、） 求平面BMN与平面OAD所成锐二面角的大小 19. （5分） (2017山西模拟) 为弘扬中国传统文化，2017年中央电视台著名主持人董卿主持了一档节目中国诗词大会参赛的100名选手年龄分布情况如下： （）根据频率分布直方图，估计这组数据的中位数和平均值 （保留1位小数）（）节目最后由高中生武亦姝和编辑彭敏争夺冠军，比赛规定：主持人每出一题，两位选手必有一人得1分，另一人不得分，先得5分者将成为第二季的总冠军，现比赛进行到武亦姝和彭敏的得分比为3：2，接下来假设主持人每出一道题，彭敏得分的概率为 ，武亦姝得分的概率为 ，请问最终武亦姝获得冠军的概率是多少？（）现从年龄在10，20）、50，

7、60），60，70内的三组选手中任意抽取2人，求抽出选手中年龄大于50岁的人数的概率分布列和期望20. （5分） (2018宣城模拟) 已知椭圆 经过点 ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形（ ）求椭圆的方程21. （10分） 已知f（x）=xlnx （1） 求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程； （2） 设实数a0，求函数F（x）= 在a，2a上的最大值 22. （5分） 在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为 （为参数，0），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求C的极坐标方程；（）直线l的极坐标方程是 ，射线OM：= 与半圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长23. （10分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）=|x|+|x3| （1） 解关于x的不等式f（x）5x； （2） 设m，ny|y=f（x），试比较mn+4与2（m+n）的大小 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共