合肥市数学高考模拟试卷（理科）（5）（II）卷

1、合肥市数学高考模拟试卷（理科）（5）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017邯郸模拟) 复数 的虚部为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上山西月考) 已知集合 且 ，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 设等差数列的前n项和为 ， 若,求的值是（ ）A . 24B . 19C . 36D . 404. （2分） (2018高一下衡阳期末) 若实数 ， 满足约束条件 则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上山东开学考

2、) 如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的面积（单位：cm2）等于（ ）A . 55B . 75C . 77D . 656. （2分） 曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是（ ）A . y=7x+4B . y=7x+2C . y=x-4D . y=x-27. （2分） (2017山东) 已知命题p：xR，x2x+10命题q：若a2b2 ， 则ab，下列命题为真命题的是（ ）A . pqB . pqC . pqD . pq8. （2分） 已知sin（+）= ， sin（-）=,则tancot=（ ）A . B . C . D . 9. （2

3、分） (2016高二下金沙期中) 执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（ ） A . 7B . 9C . 11D . 1310. （2分） (2016高二上宁远期中) 在ABC中，若A=30，B=60，b= ，则a等于（ ） A . 3B . 1C . 2D . 11. （2分） 如图，设E，F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则=（ ）A . 8B . 10C . 11D . 1212. （2分） (2013安徽理) 若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1 ， x2 ， 且f（x1）=x1x2 ， 则关于x的方程3（f（x）2+2af（x）+b

4、=0的不同实根个数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共4题；共13分)13. （1分） (2017泰安模拟) （ x2y）5的展开式中的x2y3系数是_ 14. （1分） 坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，圆以C的参数方程是（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是_15. （10分） (2018益阳模拟) 在三棱锥 中， 底面 ， ， ， 是 的中点， 是线段 上的一点，且 ，连接 ， ， .（1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离. 16. （1分） (2016高二上上海期中) 数列an满足a1=2

5、016，前n项和Sn=（1+2+n）an ， 对任意nN*成立，则a2015=_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017南京模拟) 在水域上建一个演艺广场，演艺广场由看台，看台，三角形水域ABC，及矩形表演台BCDE四个部分构成（如图），看台，看台是分别以AB，AC为直径的两个半圆形区域，且看台的面积是看台的面积的3倍，矩形表演台BCDE 中，CD=10米，三角形水域ABC的面积为 平方米，设BAC= （1） 求BC的长（用含的式子表示）； （2） 若表演台每平方米的造价为0.3万元，求表演台的最低造价 18. （10分） (2018民乐模拟) 如图，在四棱锥 中，底

6、面 为直角梯形， ， ， ， 与 均为等边三角形，点 为 的中点. （1） 证明：平面 平面 ； （2） 试问在线段 上是否存在点 ，使二面角 的余弦值为 ，若存在，请确定点 的位置；若不存在，请说明理由. 19. （10分） (2017高二下景德镇期末) 电商中“猫狗大战”在节日期间的竞争异常激烈，在刚过去的618全民年中购物节中，某东当日交易额达1195亿元，现从该电商“剁手党”中随机抽取100名顾客进行回访，按顾客的年龄分成了6组，得到如下所示的频率直方图 （1） 求顾客年龄的众数，中位数，平均数（每一组数据用中点做代表）； （2） 用样本数据的频率估计总体分布中的概率，则从全部顾客中任

7、取3人，记随机变量X为顾客中年龄小于25岁的人数，求随机变量X的分布列以及数学期望 20. （5分） (2017高二上乐山期末) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 ，短轴长为4 （）求椭圆C的标准方程；（）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为 求四边形APBQ面积的最大值；设直线PA的斜率为k1 ， 直线PB的斜率为k2 ， 判断k1+k2的值是否为常数，并说明理由21. （5分） (2017高二下黄冈期末) 某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段

8、的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出： y= 求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻22. （10分） (2016高二下新乡期末) 已知曲线C1： （为参数）与曲线C2：=4sin （1） 写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 求曲线C1和C2公共弦的长度 23. （10分） (2019云南模拟) 已知函数 . （1） 解关于 的不等式 ； （2） 设 ，若关于 的不等式 的解集非空，求 的取值范围. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、