哈尔滨市数学高三理数高考模拟试题（一) B卷

1、哈尔滨市数学高三理数高考模拟试题（一) B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数的共轭复数是 ， i是虚数单位，则ab的值是（ ）A . -7B . -6C . 7D . 62. （2分） (2017深圳模拟) 已知集合A=x|x24，B=xZ|3x1，则AB=（ ） A . 2，1，0B . （1，0）C . 1，0D . （3，2）3. （2分） (2014陕西理) 设样本数据x1 ， x2 ， ，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，10），则y1 ， y2 ， ，y10的均值和方差分别为（ ） A .

2、 1+a，4B . 1+a，4+aC . 1，4D . 1，4+a4. （2分） 已知 ， 点P在直线AB上，且 ， 则点P的坐标为（ ）A . B . (8,-15)C . 或(8,-15)D . （ ）或（6，-9）5. （2分） 设PH平面ABC，且PA，PB，PC相等，则H是ABC的（ ） A . 内心B . 外心C . 垂心D . 重心6. （2分） (2019高二下南宁期末) 根据如图所示的程序框图，当输入的 值为3时，输出的 值等于（ ） A . 1B . C . D . 7. （2分） 函数是R上的偶函数，则值为（ ）A . 0B . C . D . 8. （2分） (2017

3、高二下延安期中) 设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a11（x+2）11 ， 则a0+a1+a2+a11的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 29. （2分） (2016天津文) 已知双曲线 =1（a0，b0）的焦距为2 ，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直，则双曲线的方程为（ ）A . y2=1B . x2 =1C . =1D . =110. （2分） 设 ， 则=（ ）A . 1B . 2C . 4D . 811. （2分） 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）A . 20B

4、. 25C . 50D . 20012. （2分） 已知函数 ， 则（ ）A . 4B . C . -4D . -二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下朝阳期末) 在 中，已知 ，则 _ 14. （1分） (2015高三上邢台期末) 已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，则z=x2+y2的取值范围是_ 15. （1分） (2017高二下长春期末) 观察下面一组等式：，根据上面等式猜测 ，则 _16. （1分） (2018高二下孝感期中) 已知抛物线 的焦点为 ，点 为抛物线 上任意一点，若点 ，则 的最小值为_三、 解答题 (共7题；共35分)17.

5、（5分） (2016高一下平罗期末) 设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项 （1） 已知 a=1、b=2、c=4，试计算 的值； a=1、b= 、c= ，试计算 的值（2） 试推测 与2的大小关系，并证明你的结论 18. （5分） 如图所示，已知AOB中， ，AB=2OB=4，D为AB的中点，若AOC是AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角BAOC的大小为（1） 若 ，求证：平面COD平面AOB；（2） 若 时，求二面角CODB的余弦值的最小值19. （5分） 2015年上海国际机动车尾气净化及污染控制研讨会在上海召开，大会一致决定，加强对汽车碳排放量的严控，汽车

6、是碳排放量比较大的行业之一，我市规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）甲80110120140150乙100120x100160经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为=120g/km（）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？20. （5分） (2015高二下淄博期中) 在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，P

7、Dx轴于点D，记满足 = （ + ）的动点M的轨迹为 （）求轨迹的方程；（）已知直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹于点Q，且 = ，R证明：2m2=4k2+1；求AOB的面积S（）的解析式，并计算S（）的最大值21. （5分） (2017鄂尔多斯模拟) 已知函数f（x）=ex+ax2ex，aR（）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；（）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P22. （5分） 在直角坐标系xOy中，过点P（1，2）的直线l的倾斜角为45以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=2cos，直线l和曲线C的交点为点A、B（I）求直线l的参数方程；（）求|PA|PB|的值23. （5分） (2015高三上河北期末) 设函数f（x）=丨2x+l丨+丨2xa丨+a，xR （1） 当a=3时，求不等式f（x）7的解集； （2） 对任意xR恒有f（x）3，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1