太原市数学高一下学期文数第一次月考模拟卷A卷

1、太原市数学高一下学期文数第一次月考模拟卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 如果an为递增数列，则an的通项公式可以为（ ）A . an2n3B . anC . anD . an12. （2分） (2016高二上方城开学考) 在ABC中AC= ，BC=2，B=60，则角C的值为（ ） A . 45B . 30C . 75D . 903. （2分） 已知等差数列和等比数列 ， 它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则与的大小关系为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下湖州期末) 若 ， ，则一定有 A

2、. B . C . D . 5. （2分） (2017高三上宜宾期中) 等比数列an的各项均为正数，且a5a6=4，则log2a1+log2a2+log2a10=（ ） A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分） 已知 ， 则的值等于（ ）A . B . C . 2D . 7. （2分） (2019高一下嘉兴期中) 实数数列 ， ， 为等比数列，则 等于（ ） A . B . C . D . 或 8. （2分） 中， ， 则此三角形解的情况是（ ）A . 一个解B . 两个解C . 无解D . 不能确定9. （2分） (2018高一上新宁月考) 函数y=2cosx-1的最大值、最

3、小值分别是（ ） A . 2,-2B . 1,-3C . 1,-1D . 2,-110. （2分） (2019高二上上海月考) 在等比数列 中， ，则使不等式 成立的 的最大值是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） 已知数列an，依它的10项的规律，则a99+a100的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2016高二上扬州开学考) 在ABC中，已知 ，则ABC的形状是_ 13. （1分） (2019高一下上海月考) 实数2和8的等比中项是_ 14. （1分） (2016高三上扬州期中) sin240=_ 15

4、. （1分） (2019高三上城关期中) 已知向量 满足 ，则 的最大值为_. 三、 解答题 (共6题；共60分)16. （10分） (2019高二上林芝期中) 等差数列 的前 项和记为 ，已知 （1） 求通项 ；（2） 若 ，求 17. （10分） (2017石景山模拟) 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C的三条对边，且c2=a2+b2ab（）求角C的大小；（）求cosA+cosB的最大值18. （10分） 据俄罗斯新罗西斯克2015年5月17日电 记者吴敏、郑文达报道：当地时间17日，参加中俄“海上联合2015（）”军事演习的9艘舰艇抵达地中海预定海域，混编组成海上联合集群接到

5、命令后我军在港口M要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄军轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口M北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇 （1） 若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （2） 为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值并说明你的推理过程； （3） 是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由 19. （15分

6、） (2017高一上蓟县期末) 已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）+a（0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为 （）求a和的值；（）求函数f（x）在0，上的单调递减区间20. （5分） (2017南通模拟) 设数列 的前n项和为Sn ，且满足： ； ，其中 且 （1） 求p的值；（2） 数列 能否是等比数列？请说明理由；（3） 求证：当r 2时，数列 是等差数列21. （10分） (2017高二下徐州期中) 综合题。 （1） 找出一个等比数列an，使得1， ，4为其中的三项，并指出分别是an的第几项； （2） 证明： 为无理数； （3） 证明：1， ，4不可能为同一等差数列中的三项 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、三、 解答题 (共6题；共60分)16-1、答案：略16-2