太原市数学高三文数第二次教学质量诊断性考试试卷A卷

1、太原市数学高三文数第二次教学质量诊断性考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下杭州期末) 设集合A=x|x3，xN*，B=2，0，2，3，则AB=（ ） A . 3B . 2，3C . 0，2，3D . 2，0，22. （2分） 已知 ， 则（ ）A . 9iB . 9+3iC . -9iD . 9-3i3. （2分） (2020淮北模拟) 国庆70周年庆典磅礴而又欢快的场景，仍历历在目.已知庆典中某省的游行花车需要用到某类花卉，而该类花卉有甲、乙两个品种，花车的设计团队对这两个品种进行了检测.现从两个品种中各抽测了10株的高

2、度，得到如下茎叶图.下列描述正确的是（ ） A . 甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，且甲品种比乙品种长的整齐B . 甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，但乙品种比甲品种长的整齐C . 乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，且乙品种比甲品种长的整齐D . 乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但甲品种比乙品种长的整齐4. （2分） (2018南阳模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的 为（ ）A . 3B . C . D . -25. （2分） (2018保定模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 关于函数有下列命题：由f

3、(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍；f(x)的表达式可改写为；f(x)的图象关于点对称；f(x)的图象关于直线对称；f(x)在区间上是增函数；其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上广东月考) 设 是定义在 上的偶函数，则 的值域是（ ） A . B . C . D . 与 有关，不能确定8. （2分） (2018高一下枣庄期末) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则 在 方向上的投影等于（ ） A . B . -1C . 1D . 9. （2分） 若 ， 则对说法正确的是（ ）A . 有最大值B . 有最小值

4、C . 无最大值和最小值D . 无法确定10. （2分） 已知直线a、b和平面M，则的一个必要不充分条件是（ ）A . B . C . D . a,b与平面M成等角11. （2分） 已知椭圆的中心为原点，离心率e= ， 且它的一个焦点与抛物线x2=-4y的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函数,则（ ）A . f(a)f(b)D . f(a),f(b)大小关系不能确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上泰兴期中) =_ 14. （1分） (2018高二下磁县期末) 设向量 ， ，若 与 垂直，则 的值为_ 15. （1

5、分） 已知函数f（x）= +1，若f（x）=3，则x=_ 16. （1分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2020高二上天津期末) 设数列 的前 项和为 ,且 ,等比数列 满足 . (I)求 和 的通项公式;(II)求数列 的前 项和.18. （15分） (2012江苏理) 设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，=0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间

6、的距离；当两条棱异面时，=1 （1） 求概率P（=0）； （2） 求的分布列，并求其数学期望E（） 19. （10分） (2017高二上南通开学考) 如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：（1） 直线PA平面DEF； （2） 平面BDE平面ABC 20. （10分） (2018宝鸡模拟) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： （ ）的离心率 且椭圆 上的点到点 的距离的最大值为3.（）求椭圆 的方程；（）在椭圆 上，是否存在点 ，使得直线 ： 与圆 ： 相交于不同的两点 、 ，且 的面积最大？若存在，求出点 的坐标及对

7、应的 的面积；若不存在，请说明理由.21. （10分） (2015高二下宁德期中) 已知函数f（x）=ln（1+x） （）若a=2，求f（x）在x=1处的切线方程；（）若f（x）0对x（1，+）恒成立，求实数a的取值范围22. （10分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程为：=4cos，直线l的参数方程为： （t为参数），直线l与C交于P1 ， P2两点 （1） 求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程； （2） 已知Q（3，0），求|P1Q|P2Q|的值 23. （10分） 已知f（x）=|ax+1|（aR），不等式f（x）3的解集为x|2x1求a的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-