哈尔滨市高考数学一模试卷（理科）A卷

1、哈尔滨市高考数学一模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合A=x|1x2，xN，集合B=2，3，则AB=（ ）A . 1，2，3B . 0，1，2，3C . 2D . 1，0，1，2，32. （2分） 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017广元模拟) 现用随机模拟方法近似计算积分 dx，先产生两组（每组1000个）在区间0，2上的均匀随机数x1 ， x2 ， x3 ， ，x1000和y1 ， y2 ， y3 ， ，y1000 ， 由此得到1000个点（xi ， yi）（i=

2、1，2，1000），再数出其中满足 + 1（i=1，2，1000）的点数400，那么由随机模拟方法可得积分 dx的近似值为（ ） A . 1.4B . 1.6C . 1.8D . 2.04. （2分） (2017高二上衡阳期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的a值为（ ） A . 3B . C . D . 25. （2分） (2017高一下西安期中) 下列不等式中正确的是（ ） A . sin sin B . tan tan（ ）C . sin（ ）sin（ ）D . cos（ ）cos（ ）6. （2分） (2017嘉兴模拟) 函数f（x）=（ ）xx2的大致图象是（ ） A . B .

3、C . D . 7. （2分） (2016高一上乾安期中) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A . y=x+1B . y=x2C . y=x|x|D . y=x18. （2分） (2016高一下舒城期中) 等差数列an的前n项和为Sn ， 若S2=2，S4=10，则S6等于（ ） A . 12B . 18C . 24D . 429. （2分） (2016安徽) 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的（ ） A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2017高二下太和期

4、中) 如图，F1、F2分别为双曲线C： （a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l交C于A、B两点，若C的离心率为 ，|AB|=|AF2|，则直线l的斜率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上平坝期中) 假如国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 200 km的某地，他应付的邮资是（ ）A . 5.00元B . 6.00元C . 7.00元D . 8.00元12. （2分） 已知函数 ， 若 ， 则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分

5、） (2017高三上张家口期末) 若向量 =（0，1），| |=| |， = ，则| |=_ 14. （1分） (2016高一下河源期末) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为_ 15. （1分） 若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+xn（nN*），且a1：a3=1：2，则n=_ 16. （1分） 函数f（x）=|x22x+|x+1的零点个数为_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2017高一下长春期末) 在ABC中， =60，c= a.（）求sinC的值；（）若a=7，求ABC的面积.18. （10分） (2018高三上双鸭山月考) 已知数列

6、与 ，若 且对任意正整数 满足 数列 的前 项和 （1） 求数列 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和 19. （5分） 佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179（） 请把两队身高数据记录在如图4所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；（） 利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代

7、表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望20. （10分） (2018高二下南宁月考) 已知椭圆 的左，右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M. （1） 求点M的轨迹 的方程； （2） 设 与x轴交于点Q， 上不同于点Q的两点R、S，且满足 ，求 的取值范围 21. （15分） (2016大连模拟) 设函数f（x）=x2aln（x+2），g（x）=xex ， 且f（x）存在两个极值点x1、x2 ， 其中x1x2 （1） 求实数a的取值范围； （2） 求g（x1x2）的最小值； （3） 证明不等式：f（x1）+x20 22. （5分） 已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数）（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设曲线C上任一点为M（x，y），求x+2y的最小值23. （5分） 解关于x的不等式： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、