南京市高一数学3月学生学业能力调研考试试卷

1、南京市高一数学3月学生学业能力调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019江南模拟) 复数 满足 ，则 （ ） A . B . 3C . D . 52. （2分） 设是的相反向量，则下列说法错误的是（ ）A . 与的长度必相等B . C . 与一定不相等D . +=3. （2分） (2018济南模拟) 设向量 ，则实数x的值是（ ） A . 0B . C . 2D . 24. （2分） (2018高三上湖南月考) 锐角 中， 为角 所对的边，点 为 的重心，若 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列

2、各组向量中，可以作为基底的是（ ）A . =（1，2），（5，7）B . =（0，0），=（1，2）C . =（3，5），（6，10）D . =（2，3），=（ ， ）6. （2分） (2016高三上定州期中) ABC中，若sinC=（ cosA+sinA）cosB，则（ ） A . B= B . 2b=a+cC . ABC是直角三角形D . a2=b2+c2或2B=A+C7. （2分） 过双曲线的左焦点 ， 作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若 ， 且则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设向量=（1，）与=（-1，2）垂直，则等于 （ ）A . B

3、 . C . 0D . -19. （2分） 在ABC中，a=bsinA，则ABC一定是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2016高二下清流期中) 若复数（1+ai）2（i为虚数单位）是纯虚数，则正实数a=_ 11. （1分） (2019高一下佛山月考) 内角 的对边分别为 ，若 ，则 的面积 _ 12. （1分） (2016高二上衡水开学考) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |=| |= =2，则点集P| =x +y ，|x|+|y|1，x，yR所表示的区域的面积是_ 13.

4、 （1分） (2019高一下湖州月考) (1)已知向量 , 满足 , ,则 _;(2)如图,正三角形 边长为2,设 , ,则 _. 14. （1分） (2018高一下中山期末) 平面四边形 中， 且 ， ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共3题；共20分)15. （5分） (2017沈阳模拟) 已知函数 部分图象如图所示 （）求值及图中x0的值；（）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，f（C）=2，sinB=2sinA，求a的值16. （10分） (2019高一上河东期末) 已知 （1） 证明：A、B、C三点共线； （2） 若 ，求x的值 17. （5分） (2016高二上吉林期中) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC （1） 求角C的值； （2） 若c=4，a+b=7，求SABC的值 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；