太原市高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（考试）

1、太原市高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （2分） (2019高一上鸡东月考) 设集合 ， ，则 _, _. 2. （1分） (2019高一下哈尔滨月考) 已知数列 的首项 ，且 ，如果 是单调递增数列，则实数 的取值范围是_ 3. （1分） (2018高二上阜城月考) 已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ，过点 的直线 与抛物线 及其准线分别交于 ， 两点， ，则直线 的斜率为_ 4. （1分） (2016高一上江阴期中) 设函数f（x）=（x4）0+ ，则函数f（x）的定义域为_ 5. （1分） (2016高二上九江期中

2、) 已知 ， 为单位向量，其夹角为60，则（ + ）2=_ 6. （1分） (2015高三上上海期中) 函数f1（x）是函数f（x）=2x3+x，x3，5的反函数，则函数y=f（x）+f1（x）的定义域为_ 7. （1分） 若不等式x22ax+a0对一切实数xR恒成立，则关于t的不等式a 1的解集为_ 8. （1分） 设nN* ， 圆 的面积为Sn ， 则=_9. （1分） 已知函数f（x）= ，若an=f（n）（nN+），记数列an的前n项和为Sn ， 则使Sn0的n的最小值为_ 10. （1分） (2019高三上镇海期中) 已知单位圆上两点 满足 ，点 是单位圆上的动点，且 ，则 的取值范

3、围为_ 11. （1分） 在等比数列an中，S4=65， ，则a1=_ 12. （1分） (2016高一下衡水期末) 已知向量 、 满足| |=1，| |=1， 与 的夹角为60，则| +2 |=_ 13. （1分） (2017高三上赣州期末) 已知非零常数是函数y=x+tanx的一个零点，则（2+1）（1+cos2）的值为_ 14. （1分） (2016高一下南汇期末) 已知直线x= 是函数f（x）=sin（x+ ）（其中|6）图象的一条对称轴，则的值为_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2016高一上吉安期中) 已知函数f（x）=（ ）xlog2x，若实数x0是方程f（

4、x）=0的解，且0x1x0 ， 则f（x1）（ ） A . 恒为负值B . 等于0C . 恒为正值D . 不大于016. （2分） 在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|cotx|，y=lg|sinx|中以为周期、在（0，）上单调递增的偶函数是（ ）A . y=sin|x|B . y=cos|x|C . y=|ctgx|D . y=lg|sinx|17. （2分） (2017高一下惠来期中) 已知 ， 满足： ， ， ，则 =（ ） A . B . C . 3D . 1018. （2分） 下列各函数中，最小值为4的是（ ）A . y=x+（x0）B . y=sinx+ ， x（0

5、，）C . y=D . y=+2三、 解答题 (共5题；共45分)19. （10分） (2015高三上平邑期末) 公差不为零的等差数列an中，a1 ， a2 ， a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列bn的前n项和为Sn ， 且满足Sn= ，nN* （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 记得数列 的前n项和为Tn，求Tn的取值范围 20. （10分） 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意xD，存在常数M0，都有|f（x）|M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=2+asinxcos2x （1） 当a=2时，求函数f（x）的

6、值域，并判断对任意xR函数f（x）是否为有界函数，请说明理由； （2） 若对任意xR函数f（x）是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围 21. （5分） (2016高三上德州期中) 已知函数 的最小正周期为 （）求f（x）的单调递增区间；（）若a，b，c分别为ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求ABC的面积22. （10分） (2016高一下河源期中) 数列an是首项a1=4的等比数列，且S3 ， S2 ， S4成等差数列， （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=log2|an|，设Tn为数列 的前n项和，若Tnbn+1对一切nN*恒成立，求实数的最小值 23. （10分） 已知函数f（x）=sin（2x+ ）（0），直线x=x1 ， x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为 （1） 求f（x）在0，上的单调递增区间； （2） 将函数f（x）的图象向右平移 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象对任意的x0， ，不等式g2（x）2mg（x）+2m+10恒成立，求实数m的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-