吉林省高考数学一模试卷（理科）B卷

1、吉林省高考数学一模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)2. （2分） (2017广州模拟) 若z=（1+i）i（i为虚数单位），则 的虚部是（ ） A . 1B . 1C . iD . i4. （2分） (2019高一上惠州期末) 已知向量 ，向量 若 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 等差数列和的前项和分别为和 ， 且 ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下双流期中) 执行如图所示的程序框图，若输出的n=4，则输入整数p的最大值是（ ） A . 4B . 7C . 8D .

2、157. （2分） 给定性质：最小正周期为 ， 图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是（ ）A . B . C . y=sin|x|D . 8. （2分） ABC中，C=90，点M在边BC上，且满足BC=3BM，若sinBAM= ，则sinBAC=（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下双鸭山月考) 设 ，且 ，则它们的大小关系是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下西安期末) 如图，F1、F2分别是双曲线 =1（a0，b0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若F2A

3、B是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A . B . 2C . 1D . 1+ 12. （2分） (2018河北模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形 是边长为1的正六边形，点 为 的中点，则该几何体的外接球的表面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 若实数 满足 则 的最大值是_ 14. （1分） (2017高一上无锡期末) 若是ABC的一个内角，且 ，则sincos的值为_ 15. （1分） (2017湘潭模拟) 若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ， 则a0+

4、a2+a4=_ 16. （1分） (2017黄浦模拟) 以点（2，1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017高三下武邑期中) 在数列an中，设f（n）=an ， 且f（n）满足f（n+1）2f（n）=2n（nN*），且a1=1 （1） 设 ，证明数列bn为等差数列； （2） 求数列an的前n项和Sn 18. （10分） (2016高二上衡水期中) 某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示： 根据下表信息解答以下问题：休假次数0123人数5102015（1） 从该单位任选两名职工，用表示

5、这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2x1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P； （2） 从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E 19. （5分） (2017高二上清城期末) 如图所示，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，ADBC，侧面ABB1A1为菱形，DAB=DAA1 （）求证：A1BBC；（）若AD=AB=3BC，A1AB=60，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小20. （15分） (2020普陀模拟) 已知双曲

6、线 ： 的焦距为 ，直线 （ ）与 交于两个不同的点 、 ，且 时直线 与 的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形. （1） 求双曲线 的方程； （2） 若坐标原点 在以线段 为直径的圆的内部，求实数 的取值范围； （3） 设 、 分别是 的左、右两顶点，线段 的垂直平分线交直线 于点 ，交直线 于点 ，求证：线段 在 轴上的射影长为定值. 21. （10分） (2017高二下鸡西期末) 设x1与x2是函数f(x)aln xbx2x的两个极值点. （1） 试确定常数a和b的值； （2） 判断x1，x2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由. 22. （15分） (2018高二下泰州

7、月考) 在直角坐标系 中,以坐标原点 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.己知点 的极坐标为 ，曲线 的极坐标方程为 ,曲线 的参数方程为, （ 为参数).曲线 和曲线 相交于 两点.（1） 求点 的直角坐标;（2） 求曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程; （3） 求 的面枳 , 23. （10分） (2018高二下抚顺期末) 【选修4-5：不等式选讲】已知函数 （1） 当 =1时，求不等式 的解集； （2） 设函数 .当 时， ，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、