吉林省高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

1、吉林省高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“x0RQ，x02Q”的否定是（ ） A . x0RQ，x02QB . x0RQ，x02QC . xRQ，x2QD . xRQ，x2Q2. （2分） 已知F是拋物线y2x的焦点，A，B是该拋物线上的两点，|AF|BF|3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A . B . 1C . D . 3. （2分） (2018高一下安徽期末) 某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯

2、,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ）用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；西部地区学生小刘被选中的概率为 ；中部地区学生小张被选中的概率为 A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上大连期末) 若 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高二上廊坊期末) 执行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（ ） A . 120B . 720C . 1440D . 5

3、0406. （2分） (2017高二下宜昌期末) 某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017武威模拟) 若圆（x3）2+（y+5）2=r2有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r的范围是（ ） A . （4，6）B . （4，6C . 4，6）D . 4，68. （2分） (2017高二下鞍山期中) 一位母亲记录了她的儿子39岁的身高数据，并由此建立身高与年龄的回归模型为y=7.19x+7

4、3.93，用这个模型预测她的儿子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A . 身高一定是145.83 cmB . 身高在145.83 cm以上C . 身高在145.83 cm左右D . 身高在145.83 cm以下9. （2分） 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若 ，则 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高三上上海期中) 记椭圆 围成的区域（含边界）为n（n=1，2，），当点（x，y）分别在1 ， 2 ， 上时，x+y的最大值分别是M1 ， M2 ， ，则 Mn=（ ） A . 0B . C . 2D . 2 11. （2分） (2

5、016高二上重庆期中) 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（ ） A . 点P到平面QEF的距离B . 三棱锥PQEF的体积C . 直线PQ与平面PEF所成的角D . 二面角PEFQ的大小12. （2分） (2017邯郸模拟) 已知椭圆C： （ab0）的左焦点为F（c，0），上顶点为B，若直线y= x与FB平行，则椭圆C的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计

6、如下表，则这100人成绩的方差为_ 分数54321人数201030301014. （2分） (2017高一下定西期中) 某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示： 年降水量（mm）200，250250，300300，350350，400概率0.300.210.140.08则年降水量在200，300（mm）范围内的概率为_，年降水量在300，400（mm）范围内的概率为_15. （1分） (2016高二下泰州期中) 点C（4a+1，2a+1，2）在点P（1，0，0）、A（1，3，2）、B（8，1，4）确定的平面上，则a=_ 16. （1分） 已知动点P（x，y）在椭圆C：+=1上，F为椭圆C的

7、右焦点，若点M满足|MF|=1且MPMF，则线段|PM|的最小值为_三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2017高三上伊宁开学考) 为了参加市中学生运动会，某校从四支较强的班级篮球队A，B，C，D中选出12人组成校男子篮球队，队员来源如下表： 对别ABCD人数4323（）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；（）比赛结束后，学校要评选出3名优秀队员（每一个队员等可能被评为优秀队员），设其中来自A队的人数为，求随机变量的分布列和数学期望18. （10分） (2016高二上台州期中) 设命题p：实数x满足（xa）（x3a）0，其中a0，命题q：实数x满足 （1）

8、 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19. （5分） (2017三明模拟) 某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照0，2，（2，4，（14，16分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图 （）求频率分布直方图中字母a的值，并求该组的频率； （）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水

9、量的中位数m的值（保留两位小数）； （）如图2是该市居民张某2016年16月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是 =2x+33，若张某2016年17月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数20. （10分） (2018榆林模拟) 已知过原点 的动直线 与圆 ： 交于 两点. （1） 若 ，求直线 的方程； （2） 轴上是否存在定点 ，使得当 变动时，总有直线 的斜率之和为0？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 21. （5分） 如图2，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，CC1=AB=AC=2，BAC=90，D为BC的中点 （）如图1给出了

10、该三棱柱三视图中的正视图，请据此在框内对应位置画出它的侧视图；（）求证：A1C平面AB1D；（）（文科做）若点P是线段A1C上的动点，求三棱锥PAB1D的体积（理科做）求二面角BAB1D的余弦值22. （5分） 设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为 ， 求这个椭圆的方程和离心率四、 附加题 (共1题；共10分)23. （10分） (2014浙江理) 已知函数f（x）=x3+3|xa|（aR） （1） 若f（x）在1，1上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）m（a）； （2） 设bR，若f（x）+b24对x1，1恒成立，求3a+b的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1